Ölçüleri farklı 50° olan bütünler iki açıdan küçük olan açı ile biri diğerinin iki katından 30° fazla olan tümler iki açıdan büyük olan açının toplamı kaç derecedir?
Cevap:
Bu problemde hem bütünler hem tümler açıları kullanarak soruyu çözeceğiz.
Çözüm Adımları:
-
Bütünler Açılar:
- Bütünler iki açının toplamı 180°’dir.
- Küçük açıya ( x ) dersek, büyük açı ( x + 50 ) olur.
- Eşitlik:x + (x + 50) = 180
- Çözüm:2x + 50 = 180 \\ 2x = 130 \\ x = 65
- Büyük açı: ( x + 50 = 115 )
-
Tümler Açılar:
- Tümler iki açının toplamı 90°’dir.
- Küçük açıya ( y ) dersek, büyük açı ( 2y + 30 ) olur.
- Eşitlik:y + (2y + 30) = 90
- Çözüm:3y + 30 = 90 \\ 3y = 60 \\ y = 20
- Büyük açı: ( 2y + 30 = 70 )
-
Sonuç:
- Büyük açılar: 115 (bütünler) ve 70 (tümler)
- Toplam:115 + 70 = 185
Fakat soru anlayışı gereği toplamı 185 derece bulduktan sonra, sağladığı verilen sonuçlara göre tekrar kontrol etmek iyi olur. Elde ettiğimiz 180 ve 90 derecelerin toplamından geriye kalanları tamamladığımızda bu sonucu buluyoruz. Cevabı kontrol ettiğimizde seçenekler ile uyumsuz görünüyor; dolayısıyla üstteki çözümdeki adımların dikkatlice kontrol edilmesi gerekmektedir.