Matematik geometri doğruda açılar

YKS TYT
1

Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 3 katından 10° fazladır.
Buna göre, büyük acının ölçüsü kaç derecedir?

2

Tümler İki Açının Büyük Açısının Ölçüsü Kaç Derecedir?

Soruyu Anlamak:

Tümler açıların toplamı her zaman 90° olur. Verilen soruda, iki tümler açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 3 katından 10° fazla. Bu bilgiyi matematiksel bir ifadeye dönüştürerek çözümleyebiliriz.

Açıların Belirlenmesi:

İki açımız olsun:

  1. Birinci açı: x
  2. İkinci açı: y

Soruda verilen şartlara göre:

  • x = 3y + 10 (birinci açı, ikinci açının 3 katından 10° fazla)
  • x + y = 90° (tümler açıların toplamı)

Matematiksel Çözüm:

Buradan, birinci denklemi kullanarak x'i yerine koyabiliriz:

(3y + 10) + y = 90

Bu denklemi çözersek:

  1. 3y + 10 + y = 90
  2. 4y + 10 = 90
  3. 4y = 90 - 10
  4. 4y = 80
  5. y = \frac{80}{4}
  6. y = 20

Artık y'yi bulduğumuza göre x'i bulabiliriz:

x = 3y + 10 = 3(20) + 10 = 60 + 10 = 70

Sonuç:

Büyük açının ölçüsü: 70°

Sonuç olarak, tümler olan açıların büyük açısının ölçüsü 70°’dir.

Umarım bu açıklama sizin için faydalı olmuştur, Semra777! Eğer başka bir sorunuz varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.

1 Beğeni