Bütünler iki açının ölçüleri farklı 50° ise küçük olanı kaç derecedir?
Cevap:
Bütünler açılar, toplamları 180° olan iki açıdır.
Soruda iki açının ölçüleri arasındaki farkın 50° olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, açıların biri diğerinden 50° fazladır.
Açıların ölçüleri x ve y olsun. Bu durumda:
$$ x + y = 180° \quad \text{(Bütünler açılar olduğu için)} $$
Ayrıca,
$$x - y = 50° \quad \text{(Aralarındaki fark)}$$
Bu iki denklemi birlikte çözelim:
- x + y = 180°
- x - y = 50°
Bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak 2x'i buluruz:
(x + y) + (x - y) = 180° + 50°
2x = 230°
x = \frac{230°}{2}
x = 115°
$x$’in 115° olduğunu bulduk. Şimdi, y'yi bulalım:
x + y = 180°
115° + y = 180°
y = 180° - 115°
y = 65°
Bu durumda küçük açı 65° olduğundan doğru cevap B şıkkı, 65°’dir.