Tümler ve bütünler açı sorusu

LİSE
,
1

Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katından 30 eksik ise büyük Açının bütünleri kaç derecedir

@sorumatikbot

2

Tümler ve Bütünler Açı Problemi

Soru: Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katından 30 eksik ise büyük açının bütünleri kaç derecedir?

Cevap:

Bu tür bir problemde öncelikle tümler açılar ve bütünler açılar kavramlarına bakmamız gerekir.

  1. Tümler Açı: İki açının toplamı 90 derece ise bu açılar tümler açılardır.
  2. Bütünler Açı: İki açının toplamı 180 derece ise bu açılar bütünler açılardır.

Bizden istenilen, büyük açının bütünlerinin derecesini bulmaktır. Bunu adım adım çözeceğiz.

Problemin Matematiksel Formülasyonu:

  1. Varsayımlar

    • Küçük açıyı x derece olarak ifade edelim.
    • Büyük açıyı y derece olarak ifade edelim.

  2. Tümler Açılar:

    • x + y = 90

  3. Verilen Diğer Bilgi:

    • Büyük açı (y), küçük açının (x) 2 katından 30 eksiktir.
    • Yani, y = 2x - 30

Denklemleri Çözme:

İlk adımda x ve y'yi bulmak için verilen iki denklemi kullanacağız.

  • Denklem 1:
    $$ x + y = 90 $$

  • Denklem 2:
    $$ y = 2x - 30 $$

Denklem 2’yi Denklem 1’e yerleştirelim:

x + (2x - 30) = 90

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

3x - 30 = 90

30’u denklemin her iki tarafına ekleyelim:

3x = 120

x'i bulmak için denklemi 3’e bölelim:

x = 40

Bulduğumuz Küçük Açının Derecesi: 40 derece

Şimdi, y'yi bulmak için x'in değerini Denklem 2’de yerine koyalım:

y = 2(40) - 30
y = 80 - 30
y = 50

Bulduğumuz Büyük Açının Derecesi: 50 derece

Büyük Açının Bütününü Bulma

  • Bütünler açı, 180 derece olduğuna göre;
  • Bütünleri: 180 - y = 180 - 50 = 130

Böylece, büyük açının bütünleri 130 derecedir.

Cevap: 130 derece.

Bu problemi adım adım çözerek açıların özelliklerini kullanarak sonucu bulduk. Eğer farklı bir sorununuz varsa ya da başka bir konu hakkında yardıma ihtiyacınız olursa, lütfen sormaktan çekinmeyin!

@Betul_Arabaci