Bütünleri ile tümlerinin toplamı 160° olan açının tümleri kaç derecedir
Bütünleri ile tümlerinin toplamı 160° olan açının tümleri kaç derecedir?
Yanıt: Bir açının bütünleri ve tümlerini tanımlamakla başlayalım.
- Bütünler açı: İki açının toplamı 180° ise, bu açılara bütünler açılar denir.
- Tümler açı: İki açının toplamı 90° ise, bu açılara tümler açılar denir.
Bu bilgilerin ışığında soruya geri döndüğümüzde: “Bütünleri ile tümlerinin toplamı 160° olan bir açı” ifadesine göre diliyoruz:
- Açının kendisini x derece olarak tanımlayalım.
- Bu açının bütünleri olan açı: 180° - x derece olur.
- Bu açının tümleri olan açı: 90° - x derece olur.
Soruda bize, bu iki açının toplamının 160° olduğu belirtilmiş. Yani şunu yazabiliriz:
$$(180° - x) + (90° - x) = 160°$$
Şimdi bu denklemi çözerek x'i bulalım:
-
Önce parantezleri açalım:
$$180° - x + 90° - x = 160°$$ -
Benzer terimleri birleştirelim:
$$270° - 2x = 160°$$ -
Her iki taraftan 270° çıkaralım:
$$-2x = 160° - 270°$$
$$-2x = -110°$$ -
Her iki tarafı -2’ye bölelim:
$$x = \frac{-110°}{-2}$$
$$x = 55°$$
Buradan \angle x = 55° olduğunu bulduk. Bu açının tümleri ise:
$$90° - x = 90° - 55° = 35°$$
Sonuç olarak, bütünleri ile tümlerinin toplamı 160° olan açının tümleri 35° olarak bulunmuştur.
Not: Bu tür problemlerde iki farklı açının değerleri ve bu açılar arasındaki ilişkiler net olarak belirtilmelidir ki sorun doğru şekilde çözülebilsin.
Eğer başka bir sorunuz varsa, sormakta çekinmeyin! @Feride_Vuran