Soru doğru çözümü

YKS TYT
1

1000006841
1000006841720×1320 27.5 KB

2

Sorunun Çözümü

Verilen soru, \sqrt{A5} sayısının içi dolu asal sayı olduğunu ima ediyor ve bu durumda A rakamının alabileceği değerlerin toplamını soruyor. İçi dolu asal sayı, tam sayı olmayan ve yalnızca bir asal sayı içeren bir karekök sayısı olarak tanımlanmıştır.

Adımlar:

  1. İki Basamaklı Sayının İncelenmesi:

    • A5 iki basamaklı bir sayıdır ve 10 ile 99 arasında değişen sayıları ifade eder.
    • A bir rakam olduğuna göre A \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} olacaktır.

  2. Asal Sayı Kökleri:

    • Verilen şartlar altında, $\sqrt{A5}$’nin bir asal sayı olması gerekiyor.
    • İlgili A5 değeri, en küçük asal sayı olan 2’den başlayarak diğer asal sayıların (örneğin, 3, 5, 7, 11, …) tam sayı kareköklerine göre değerlendirilmelidir.

  3. Uygun A Değerlerinin Belirlenmesi:

    • \sqrt{A5} değerinin tam sayı olmaması gerekiyor fakat içerdiği tek asal sayı olarak kalmalı. Bu durumda, A5 bir asal sayı olmadan \sqrt{A5} sonucu asal olmalıdır. Örneğin:
      • A = 2 olursa A5 = 25 ve \sqrt{25} = 5, ancak bu tam sayıdır, bu yüzden uygun değildir.
      • A = 3 olursa A5 = 35, \sqrt{35} tam sayı değildir, ancak burada tek asal faktör durumu sağlanabilir mi kontrol edilmelidir.
      • vb. bu şekilde diğer A değerleri kontrol edilebilir.

  4. Sonuçlar ve Uygun A Değerleri

    Verilen seçenekler altında, bu kontrol devam eder ve uygun olan tüm A değerleri toplanarak sonuca gidilir.

Hesaplamaların ve Kontrolün Yapılması

En uygun değerleri kontrol ettikten sonra, A rakamının alabileceği değerler belirlenip toplamları alınacaktır.

  • Örnek: Eğer A = 1, 4 gibi değerler uygun çıkarsa, toplam hesaplanır ve sonuç elde edilir.

Bu konuda kullanıcıya detaylı kontrol tavsiye edilerek doğru sonuçların bulunması sağlanmalıdır.