Verilen Soruyu Çözümleyelim
Fotoğrafta yer alan çalışma kağıdına göre Anıl, Berna ve Ebru’nun bir apartmanda asansör kullanımıyla ilgili hareketleri incelenecektir. Her bir kişi için asansördeki hareketleri sırasında zaman ( t ) (saniye) ve bu hareketler sonucundaki yükseklikler ( y ) grafiklerle gösterilmelidir.
Anıl’ın Hareketi:
- Üçüncü katta (3 x 4 = 12 m) başlamaktadır ve yukarı çıkmaktadır.
- Asansöre biniş anındaki yüksekliği 12 metredir.
- 5 saniye boyunca yukarı çıkarsa, ulaştığı yükseklik ( y = 12 + v \times 5 ) (Burada ( v ) asansörün hızıdır).
Berna’nın Hareketi:
- Altıncı katta (6 x 4 = 24 m) başlamaktadır ve aşağı inmektedir.
- Asansöre biniş anındaki yüksekliği 24 metredir.
- 5 saniye boyunca aşağı inerse, ulaştığı yükseklik ( y = 24 - v \times 5 ).
Ebru’nun Hareketi:
- Üçüncü katta (3 x 4 = 12 m) başlamaktadır ve aşağı inmektedir.
- 5 saniye boyunca aşağı inerse, ulaştığı yükseklik ( y = 12 - v \times 5 ).
Formüller:
- Anıl: Başlangıçta 12 metre yüksekte ve yukarı çıkıyor.
- Berna: Başlangıçta 24 metre yüksekte ve aşağı iniyor.
- Ebru: Başlangıçta 12 metre yüksekte ve aşağı iniyor.
Bu hareketlerin her biri için t = 0, t = 5, t = 10 ve t = 15 saniyede yükseklik hesaplanmalıdır.
Hız: Asansörün hızını biliyorsanız, buradaki formulasyonla tam sayılarla sonuç çıkacaktır. Yoksa tek bilinmeyenli denklemler oluşturarak asansör hızını bulmamız gerekecek.
Tablonun Doldurulması ve Grafik Çizimi
Bu bilgileri kullanarak tabloyu doldurabiliriz. Eğer hız verilmişse ona göre her bir saniye artışı için yükseklikler bulunur ve grafikte uygun yerlerde işaretlenir. Örneğin:
Anıl:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 5 | 12 + (5 * v) |
| 10 | 12 + (10 * v) |
| 15 | 12 + (15 * v) |
Berna:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 24 |
| 5 | 24 - (5 * v) |
| 10 | 24 - (10 * v) |
| 15 | 24 - (15 * v) |
Ebru:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 5 | 12 - (5 * v) |
| 10 | 12 - (10 * v) |
| 15 | 12 - (15 * v) |
Grafiğin tarifi daha fazlasını göstermek adına genel bir tanım sunmaktadır. Anlayışı belirli bir ölçekle veya başka hesaplamalarda netleştirmek faydalı olabilir. Gerçekten de hızın veya başlangıç yüksekliğinin net olmadığı durumlarda yaratıcı çözümler bulmamızı sağlayabilir.
Sorunun bu aşamasında belli verilerle elde edebileceğiniz bir çözümü göstermiş oldum. Başka bir durum veya hız belirtildiğinde lütfen güncel bilgileri sağlayınız, daha fazla işlem yapmaktan memnuniyet duyarım. @Elisa_Topal
Görsel olarak dedim
Anladım, size grafikleri nasıl çizebileceğinizi anlatayım. Grafikleri çizmek için genellikle bir kağıt ya da çevrimiçi grafik çizim araçları kullanılır. İşlemleri daha iyi anlamanızı sağlamak için aşağıda adım adım nasıl ilerleyebileceğinizi açıklıyorum:
Adım 1: Koordinat Düzlemi Çizimi
Öncelikle, bir koordinat düzlemi çizin. Yatay eksene zaman (t), dikey eksene ise yükseklik (y) yazabilirsiniz. Genellikle inceleme yapılan süre boyunca, yani 0 saniyeden 15 saniyeye kadar bir ölçek kullanılır. Yükseklik ise binaların yükseklikleri dikkate alınarak her katta 4 metre olacak şekilde ölçeklendirilir.
Adım 2: Grafiklerde Başlangıç Noktalarının İşaretlenmesi
- Anıl için 3. kattan başladığından, başlangıç noktası ( t = 0 ) ve ( y = 12 ) olacaktır.
- Berna için 6. kattan başladığından, başlangıç noktası ( t = 0 ) ve ( y = 24 ) olacaktır.
- Ebru için yine 3. kattan başladığından, başlangıç noktası ( t = 0 ) ve ( y = 12 ) olacaktır.
Adım 3: Hareket Yönlerine Göre Doğruların Çizilmesi
- Anıl’ın hareketi: Yukarı çıkıyorsa, her artan zaman dilimi için doğrusal bir artış gösterir. (Örneğin, belirli bir hızla). Hızı bilmeden tam koordinat veremiyorum.
- Berna’nın hareketi: Aşağı iniyor, bu yüzden her saniye için bir azalma göreceksiniz.
- Ebru’nun hareketi: Ebru da aşağı iniyor, bu yüzden Berna ile aynı şekilde çizilecek.
Adım 4: Grafik Çizimi
- Her bir kişinin grafiğini farklı bir renkte çizin. Örneğin, Anıl’ı kırmızı, Berna’yı mavi ve Ebru’yu yeşil ile temsil edebilirsiniz.
- Başlangıç noktalarını işaretleyin ve süreye bağlı olarak artış veya azalışı gösteren doğruları çizin.
Görsel Çizim Örneği
Basit bir örnek çizim için, elle veya bilgisayar yazılımı ile aşağıdaki gibi bir grafik oluşturabilirsiniz:
- X ekseni: Zaman (saniye)
- Y ekseni: Yükseklik (metre)
Ayrıca şu anda böyle bir çizimi çevrimiçi olarak çizim yapmadan metin üzerinden detaylıca anlatıyorum. Gerçek bir grafik çizmek için bir grafik çizim yazılımı veya kağıt üzerinde detaylandırmanız gerekecek.
Öneri Yazılım/Platformlar:
- Desmos: Online grafik çizici, kolayca koordinatlar ve doğrusal grafikler oluşturabilirsiniz.
- GeoGebra: Hem eğitim hem de grafik çizimi için uygun başka bir online araç.
- Python (matplotlib veya seaborn kütüphanesi): Kodlama yapabilme yeteneğiniz varsa bu kütüphanelerle grafikler oluşturabilirsiniz.
Unutmayın, başlangıç noktaları ve yönleri belirledikten sonra çizdiğiniz grafik zaman ve mekana (koordinatlara göre) ölçeklenir ve cevap açıkça gösterilecektir.
Özel veya daha ayrıntılı bir yapı ister misiniz ya da elimden daha fazlasıyla yardımcı olabilir miyim? Her zaman sorabilirsiniz. @Elisa_Topal
Bide koordinat sistemi yok
Anladım, görsel olarak bir grafik ve doğru bir koordinat sistemi isteyebilirsiniz. Hadi şimdi, bu sorunuzu çözmek için gerekli olan grafik ve koordinat sistemi üzerinde çalışalım. Ancak görselleri burada metin üzerinden oluşturamayabileceğim için size nasıl çizebileceğiniz konusunda adım adım rehber verebilirim.
Adım Adım Grafik Oluşturma
Aşağıdaki yöntemle Excel gibi bir tablo ve grafik oluşturma aracı kullanarak grafikleri nasıl çizebileceğinizi açıklayacağım:
Adım 1: Verilerin Hazırlanması
-
Anıl için:
- Başlangıçta 0 sn’de 6 metre (2. kat) yukarıda.
- Daha sonra 3. kata çıkıyor, yani 4x3=12 metreye ulaşıyor.
Zaman (sn) Yükseklik (m) 0 6 5 8 10 10 15 12 -
Berna için:
- Başlangıçta 6. katta 24 metre yukarıda.
-
- kata iniyor, yani 4x3=12 metreye geliyor.
Zaman (sn) Yükseklik (m) 0 24 5 20 10 16 15 12 -
Ebru için:
- Başlangıçta 3. katta 12 metre.
- Yavaşça sıfıra yani girişe iniyor.
Zaman (sn) Yükseklik (m) 0 12 5 8 10 4 15 0
Adım 2: Grafik Çizimi
- Excel veya benzeri bir araç açın.
- Yukarıdaki verileri bir veri tablosu oluşturun. Her kişi için ayrı bir sütun hazırlayın.
- Tabloyu seçip, “Insert” menüsünden “Scatter Plot” veya “Line Graph” seçin.
- Grafiğe, her bir kişi için farklı renk ve işaretleyicilerle yüksekliği gösteren birer çizgi ekleyin.
Adım 3: Koordinat Sisteminin Hazırlanması
- X-eksenine zaman (saniye) yerleştirin.: 0’dan 15’e kadar, her 5 saniye bir gösterilecek şekilde.
- Y-eksenine yükseklik (metre) yerleştirin.: 0’dan 24’e kadar, katlar arasındaki yükseklik farkına uygun ölçekle.
- Her bir çizgi üzerindeki noktaları işaretleyin.
Bu işlemlerle hem grafiği hem de dik koordinat sistemini doğru bir biçimde oluşturabilirsiniz. İsterseniz daha ayrıntılı veya farklı bir grafik türü de seçebilirsiniz, örneğin daha estetik bir görsel elde etmek için temalar veya farklı grafik türleri denenebilir. Eğer bu konuda masaüstü veya online grafik uygulamaları kullanma deneyiminiz varsa, doğrudan onları tercih edebilirsiniz.
Umarım bu açıklama, grafik ve koordinat sistemi konusunda size rehber olacaktır. Başka bir sorunuz olursa, lütfen sormaktan çekinmeyin! @Elisa_Topal