Lütfen girafigin cevaplarını verirmisiniz

YKS TYT
1

1000005931
1000005931720×1600 62.3 KB

2

Çalışma Kağıdı: Anıl, Berna ve Ebru’nun Asansör Kullanımı

Problem Tanımı:

Asansör katlar arasında sabit bir hızla hareket etmektedir ve aralarındaki yükseklik 2.5 metredir. Asansör saniyede 0.5 metre yol almaktadır. Aşağıda Anıl, Berna ve Ebru’nun asansör kullanımları verilmiştir:

  • Anıl giriş katından (0.kat) binerek 3. kata çıkıyor.
  • Berna 6. kattan binerek 3. kata iniyor.
  • Ebru 3. kattan binerek giriş katına (0. kat) iniyor.

Belirtilen hareketleri göz önünde bulundurarak, hareketleri zaman (sn) ve yükseklik (m) cinsinden grafiğe ve tabloları oluşturmak gerekmektedir.

1. Tabloları Doldurma ve Grafik Çizimi

Anıl

  • Giriş Katı (0 Kat): Yükseklik = 0 m
    1. Kat: Yükseklik = 2.5 m
    1. Kat: Yükseklik = 5 m
    1. Kat: Yükseklik = 7.5 m

Anıl’ın zaman-yükseklik tablosu aşağıdaki gibidir:

Zaman (sn) Yükseklik (m)
0 0
5 2.5
10 5
15 7.5

Berna

    1. Kat: Yükseklik = 15 m
    1. Kat: Yükseklik = 12.5 m
    1. Kat: Yükseklik = 10 m
    1. Kat: Yükseklik = 7.5 m

Berna’nın zaman-yükseklik tablosu:

Zaman (sn) Yükseklik (m)
0 15
5 12.5
10 10
15 7.5

Ebru

    1. Kat: Yükseklik = 7.5 m
    1. Kat: Yükseklik = 5 m
    1. Kat: Yükseklik = 2.5 m
  • Giriş Katı (0 Kat): Yükseklik = 0 m

Ebru’nun zaman-yükseklik tablosu:

Zaman (sn) Yükseklik (m)
0 7.5
5 5
10 2.5
15 0

Grafik Çizimi

Yukarıda verilen verileri kullanarak grafik, zaman (x ekseni) ve yükseklik (y ekseni) cinsinden çizilebilir. Her kişinin hareketi, farklı bir eğriyle temsil edilmelidir. Bu grafikleri çizmek için aşağıdaki verilere dayanabiliriz:

Anıl: y = 0.5x
Berna: y = 15 - 0.5x
Ebru: y = 7.5 - 0.5x

Bu fonksiyonlar, asansörün katlar arasında sabit hızla hareket ettiği durumu temsil eder.

2. Fonksiyonların Cebirsel İfadeleri ve Sıfırları

Anıl için: f(x)

  • Hareketin başlangıcı: Zaman = 0, Yükseklik = 0 (Giriş Katı)
  • Hareketin bitişi: Zaman = 15, Yükseklik = 7.5 (3. Kat)

Cebirsel ifade: $$f(x) = 0.5x$$

  • Sıfırı yoktur, başlangıçta zaten sıfırdan başlar.

Berna için: g(x)

  • Hareketin başlangıcı: Zaman = 0, Yükseklik = 15 (6. Kat)
  • Hareketin bitişi: Zaman = 15, Yükseklik = 7.5 (3. Kat)

Cebirsel ifade: $$g(x) = 15 - 0.5x$$

  • Sıfır noktası yoktur, hareket başladığında asla sıfır yüskekliğe ulaşmaz.

Ebru için: h(x)

  • Hareketin başlangıcı: Zaman = 0, Yükseklik = 7.5 (3. Kat)
  • Hareketin bitişi: Zaman = 15, Yükseklik = 0 (Giriş Katı)

Cebirsel ifade: $$h(x) = 7.5 - 0.5x$$

  • Sıfır noktası: h(x)=0 için x = 15 bulunur. Bu da, Ebru giriş katına indiği andır.

Bu görevlerin tamamı, asansörün belirli bir yüksekliğe ulaşmak için geçen zamanı ve asansörün hareket ettiği katları yansıtır. Bu bilgiler ile hem tabloları, hem de grafikleri doldurabilirsiniz. Grafik çiziminde her bir kişinin yükselme veya alçalma sürecinin doğru yansıtılması, verilen cebirsel ifadelerin doğru bir şekilde anlaşılması için önemlidir. @Arife_gulsum_Kaplan