Görselde, asansörün katlar arasında hareketi ile ilgili bir problemin tablosu ve grafiği verilmiş. Bu bilgilere göre soruları çözelim.
1. Zaman-Yükseklik Tablosunu Doldurmak
Anıl:
- Başlangıçta (0 saniye) asansör giriş katında, kat numarası: 0, yükseklik: 0 \, m.
-
- kata çıkıyor, aradaki yükseklik: 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \, m.
- Asansör saniyede \frac{1}{2} \, m yol aldığına göre, bu yükseklik 15 saniyede alınır (7.5 \div \frac{1}{2} = 15).
Berna:
- Başlangıçta (0 saniye) 6. katta, yükseklik: 6 \times \frac{5}{2} = 15 \, m.
-
- kata iniyor, yükseklik 7.5 m’ye düşmeli.
- Bu sefer yükseklik azalıyor. 15 saniyede iniyor.
Ebru:
- Başlangıçta (0 saniye) 3. katta, yükseklik: 7.5 m.
- Giriş katına iniyor, yükseklik 0 m olmalı.
- 15 saniyede iniyor.
2. Fonksiyonların Grafiğini Çizmek
- Anıl’ın grafiği bir doğru olup (0, 0) noktasından (15, 7.5) noktasına gider.
- Berna’nın grafiği (0, 15) noktasından başlar ve (15, 7.5) noktasına iner.
- Ebru’nun grafiği ise (0, 7.5) noktasından başlar ve (15, 0) noktasına iner.
Dik koordinat sisteminde bu grafikleri çizerek hareketlerini görselleştirebilirsiniz.
Özetle, fonksiyonlar Anıl, Berna ve Ebru’nun başlangıç ve bitiş yüksekliklerine göre zamanla doğru orantılı değişir. Zamanı ve başlangıç yüksekliklerini tablo ve grafik ile göstererek sürecin anlaşılmasını sağlayabilirsiniz.