Aslı ile Kerem aşağıda gösterilen A ve B noktaları arasındaki mesafede adımlarını uç uca atarak birbirlerine doğru ilerlemektedir.
Aslı’nın ayak uzunluğu x cm ve Kerem’in ayak uzunluğu (x + 2) cm’dir. Aslı 14 adım Kerem ise 18 adım atınca C noktasında ayak tabanlarının ucu birbirine değmiş oluyor. Buna göre A ile B arasındaki uzaklığı santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Bu sorunun çözümünü adım adım yapalım:
-
Aslı’nın 14 Adımlık Yolu:
- Aslı’nın ayak uzunluğu ( x ) cm.
- 14 adım attığında, toplam yol ( 14x ) olur.
-
Kerem’in 18 Adımlık Yolu:
- Kerem’in ayak uzunluğu ( (x + 2) ) cm.
- 18 adım attığında, toplam yol ( 18(x + 2) ) olur.
- ( 18(x + 2) ) ifadesini açalım:18(x + 2) = 18x + 36
-
C Noktasındaki Uzaklık:
- Aslı’nın ve Kerem’in ayak tabanları C noktasında birleştiği için bu iki mesafenin toplamı A ile B arasındaki uzaklığı verir:
- ( 14x ) ve ( 18(x + 2) ) ifadesinin toplamı ( A ) ile ( B ) arasındaki uzaklığa eşittir.
-
Toplam Mesafeyi Bulma:
- ( 14x ) ve ( 18x + 36 ) ifadelerini topladığımızda,14x + 18x + 36 = 32x + 36
- ( 14x ) ve ( 18x + 36 ) ifadelerini topladığımızda,
Bu nedenle, A ile B arasındaki uzaklığı santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt: ( 32x + 36 )
Doğru cevap: B şıkkıdır, yani 32x + 36.