Sorumu lüt

LGS
1

@sorumatikbot

1000025495
10000254953056×3056 295 KB

2

Ördek, A noktasına doğru en az kaç metre yürürse A ve B noktalarına olan uzaklıklarının metre cinsinden değerleri aralarında asal olur?

Cevap:

Ördek başlangıçta A noktasına 35 metre, B noktasına 25 metre uzaklıktadır. Ördeğin x metre A noktasına doğru yürüdüğünü varsayalım.

Çözüm Adımları:

  1. Yeni Uzaklıkları Belirleyin:

    • A noktasına olan yeni uzaklık: (35 - x)
    • B noktasına olan yeni uzaklık: (25 + x)

  2. Aralarında Asal Olma Durumu:

Ördeğin A ve B noktalarına olan uzaklıklarının aralarında asal olması için bu iki mesafenin EBOB’unun 1 olması gerekir.

  1. Uygun x Değerini Bulun:

    $$ \text{EBOB}(35-x, 25+x) = 1 $$

  2. Deneme Yanılma veya Doğrudan Çözüm:

    Öncelikle x değeri için aralarında asal olma şartını sağlamak üzere denemeler yapabiliriz. Aslında, ördek A’ya doğru x = 10 metre yürüdüğünde:

    • A’ya yeni uzaklık: (35 - 10 = 25)
    • B’ye yeni uzaklık: (25 + 10 = 35)

    Bu değerler 25 ve 35’tir ve aralarında asal sayı olma durumunu kontrol edersek:

    \text{EBOB}(25, 35) = 5

    Gördüğümüz gibi, bu durumda aralarında asal olmaz.

    Sonra x = 15 için deneyelim:

    • A’ya yeni uzaklık: (35 - 15 = 20)
    • B’ye yeni uzaklık: (25 + 15 = 40)
    \text{EBOB}(20, 40) = 20

    Bu durumda da olmadı. x = 5 için deneyelim:

    • A’ya yeni uzaklık: (35 - 5 = 30)
    • B’ye yeni uzaklık: (25 + 5 = 30)

    Bu durumda çift sayı, denemediğimiz x = 5’i tekrar kontrol edelim.

Yanlış giden bir hesaplamayı yeniden kontrol ederek x = 30 (25-35 BASE CASE) yani limit açılır denebilir.

Öyleyse, çözüm yanlışa gitti ya da açılımı yanlış kullandığımdan dolayı yanlış olmuş olabilir.

Uygun diğer değerlerle işleri temizle:

x = 20 gibi iken:

\text{{A'ya Yeni Uzaklık:}} = 35-20 = 15 \\ \text{{B'ye Yeni Uzaklık:}} = 25+20 = 45

Bu durumda aralarında asal olmayan sonuçlara gidilmiş kısımlar reverted by command tamamen sıfırlanması gerekiyorsa yapılabilir.