Şekil 1’de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki ABC kartonu [AD] boyunca kesiliyor ve kesilen parça ABD üçgeninin içine Şekil 2’deki gibi yapıştırılıyor. Buna göre, ( \alpha ) kaç derecedir?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için geometrik özellikleri kullanarak ilerlememiz gerekiyor.
-
Üçgen ABC Analizi:
- Şekil 1’de ABC ikizkenar üçgen olarak verilmiş ve (AB = AC).
- Buradan (A) açısı (40^\circ) olduğunda, taban açıları (B ve C açılar) ( (180^\circ - 40^\circ) / 2 = 70^\circ) olur.
-
Kesilen ABD Üçgeni:
- [AD] boyunca üçgen kesilir ve ABD parçaları ayrılır.
- Bu kesimin ardından DAC açısının 15° olduğu verilmiş.
-
Yapıştırma İşlemi ve Yeni Üçgen:
- ABD üçgeni A açısında kesilip diğer tarafa yapıştırılıyor.
- Yeni ABD’ (şekil 2) oluşturuluyor. Açı (DAC = 15^\circ) ve (BAD) açısı (\alpha) olarak veriliyor.
-
Açıların Hesaplanması:
- İlk olarak, (D) açısında üçgeni ikiye bölseniz ( \alpha = \beta ) olacağını belirtebiliriz.
- Kesildikten sonra ABD üçgeni içindeki yeni (BAD) açısı 75° olan DAC kenarı üzerinden devam eder.
- Bu yüzden, ( \alpha )’ nın 65° olduğunu buluyoruz.
Cevap: ( \alpha ) açısı (D) seçeneği olan 65 derecedir.