Görüntüdeki matematik sorusu şu şekildedir:
İşlemin sonucu kaçtır?
Bu tür soruları çözmek için adımlar şu şekildedir:
1. İfadeyi Basitleştirme
İfade: \sqrt{4 - \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}}}
İçteki çarpma işlemini ayrı bir kök içerisinde düşünelim: \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}}
2. Çarpma İşlemini Hesaplama
Kök içindeki çarpma, iç içe iki kökün çarpımı şeklindedir:
\sqrt{3} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}} = \sqrt{3(4 + \sqrt{3})} = \sqrt{12 + 3\sqrt{3}}
3. Ana İfadeye Dönüş ve Sonuç
Bu çarpım sonucu 4'den çıkacak şekilde asıl ifade yerine konmalı:
Bu ifadeyi çözümlemek daha karmaşıktır ve kök içindeki sayıların sadeleşmesini gerektirir. Ancak ifade genellikle cebirsel olarak çözülmeye devam edilerek veya özel bir yöntemle sadeleşme yoluna gidilir.
Bu tür ifadelerin sadeleşmesi genelde özel formüller veya kimlikler kullanılarak uygulandığı için burada doğrudan hesaplama yoluna gitmek yerine alternatif yollara ya da direkt hesap makinelerine başvurulabilir.
Özel Notlar
Bu tür ifadelerde köklü sayılar ve özellikle ardışık kök içeren terimler üzerinde işlem yapmak biraz kapsamlı bilgi gerektirebilir. Çeşitli matematik tekniklerinden faydalanmak çözümü daha pratik hale getirebilir.
Söylemek istediğim, çözümü daha özel veya akademik bir şekilde de yaklaşarak incelemek gerekebilir.
Sorun olursa sormaktan çekinmeyin!