( 3^{3x} + 1 ) sayısı, ( 27^x + 1 ) sayısının kaç katıdır?
Cevap:
Öncelikle verilen ifadeleri açalım ve karşılaştıralım.
Çözüm Adımları:
-
İfadeleri Dönüştürme:
- ( 27^x ) ifadesini, ( 27 = 3^3 ) olduğu için şu şekilde yazabiliriz:27^x = (3^3)^x = 3^{3x}
Bu durumda:
27^x + 1 = 3^{3x} + 1 - ( 27^x ) ifadesini, ( 27 = 3^3 ) olduğu için şu şekilde yazabiliriz:
-
İki İfadenin Oranı:
- Şimdi, verilen iki ifade aynı olduğu için oranları:\frac{3^{3x} + 1}{27^x + 1} = \frac{3^{3x} + 1}{3^{3x} + 1} = 1
- Şimdi, verilen iki ifade aynı olduğu için oranları:
Bu durumda, ( 3^{3x} + 1 ) sayısı, ( 27^x + 1 ) sayısının 1 katıdır.
Cevap: C) 1