Verilen İşlemin Değeri Nedir?
Çözüm:
Bu problemde, (3^x = 2) olduğuna göre (3^{2x} + 27^x) işleminin değeri soruluyor.
-
İlk Adım: Temel İfade Düzenleme
[
3^{2x} + 27^x
]Burada (3^{2x}) ifadesini kullanarak başlayabiliriz.
-
İfade Dönüştürme
(3^{2x} = (3^x)^2) olduğundan:
[
3^{2x} = 2^2 = 4
]Ayrıca, (27^x = (3^3)^x = 3^{3x}) olarak yazılabilir. (3^{3x}) ifadesini (3^{x}) cinsinden yazarsak:
[
3^{3x} = (3^x)^3 = 2^3 = 8
] -
Sonuç İfadesi
Şimdi, tüm ifadeleri birleştirelim:
[
3^{2x} + 27^x = 4 + 8 = 12
]
Cevap: 12
Bu problem için verilen işlemin sonucu (12) olarak hesaplandı.