Sorunun Çözümü
Verilen Bilgiler:
- 3^{x+1} = 12
- 9^x + 3^{x+2} ifadesinin değeri soruluyor.
Çözüm Aşamaları:
Adım 1: 3^{x} İfadesini Bulma
Öncelikle, 3^{x+1} = 12 ifadesinden 3^x'i bulalım:
3^{x+1} = 3 \cdot 3^x = 12 \implies 3^x = \frac{12}{3} = 4
Bu bilgiyi kullanarak diğer ifadeyi çözebiliriz.
Adım 2: 9^x İfadesini Bulma
9^x ifadesini 3^x cinsinden yazabiliriz:
9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = 4^2 = 16
Adım 3: 3^{x+2} İfadesini Bulma
3^{x+2} ifadesini 3^x cinsinden yazabiliriz:
3^{x+2} = 3^2 \cdot 3^x = 9 \cdot 4 = 36
Adım 4: İfadeyi Toplama
Şimdi 9^x + 3^{x+2} ifadesinin toplamını bulalım:
9^x + 3^{x+2} = 16 + 36 = 52
Sonuç:
Verilen ifadenin toplamının değeri 52’dir.
Nihai Yanıt:
B) 52