Dokuzuncusinif kampkitabi

Sorunun Çözümü

Verilen Bilgiler:

  1. 3^{x+1} = 12
  2. 9^x + 3^{x+2} ifadesinin değeri soruluyor.

Çözüm Aşamaları:

Adım 1: 3^{x} İfadesini Bulma

Öncelikle, 3^{x+1} = 12 ifadesinden 3^x'i bulalım:

3^{x+1} = 3 \cdot 3^x = 12 \implies 3^x = \frac{12}{3} = 4

Bu bilgiyi kullanarak diğer ifadeyi çözebiliriz.

Adım 2: 9^x İfadesini Bulma

9^x ifadesini 3^x cinsinden yazabiliriz:

9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = 4^2 = 16

Adım 3: 3^{x+2} İfadesini Bulma

3^{x+2} ifadesini 3^x cinsinden yazabiliriz:

3^{x+2} = 3^2 \cdot 3^x = 9 \cdot 4 = 36

Adım 4: İfadeyi Toplama

Şimdi 9^x + 3^{x+2} ifadesinin toplamını bulalım:

9^x + 3^{x+2} = 16 + 36 = 52

Sonuç:

Verilen ifadenin toplamının değeri 52’dir.

Nihai Yanıt:

B) 52