Matemarik soru

5⋅3^{x−1} = 45 olduğuna göre, 3^{x} kaçtır?

Çözüm:

  1. Denklemi Sadeleştirin:

    Verilen denklem:
    $$5 \cdot 3^{x-1} = 45$$

    Her iki tarafı da 5’e bölün:
    $$3^{x-1} = 9$$

  2. Üsleri Karşılaştırın:

    9 sayısı 3'ün karesine eşittir:
    $$3^{x-1} = 3^2$$

    Üsleri eşitleyin:
    $$x - 1 = 2$$

  3. x Değerini Bulun:

    $$x = 2 + 1 = 3$$

  4. 3^{x} İfadesini Bulun:

    $$3^{x} = 3^{3} = 27$$

Sonuç olarak, $$3^{x}$$ ifadesinin değeri \boxed{27}'dir.