Yardimci olur musunuz lutfen

YKS TYT
1

17271033251035663028399352376603
172710332510356630283993523766033120×4160 430 KB

2

5^x = 3 olduğuna göre, 25^x + 125^x ifadesinin değeri kaç eşittir?

Cevap:

Bu soruda, bazı üs alma özelliklerini kullanarak işlem yapacağız.

Çözüm Adımları:

  1. İfadeleri Tek Üs Olarak Yazalım:

    • (25^x) ifadesini (5^{2x}) olarak yazabiliriz çünkü (25 = 5^2).
    • Benzer şekilde, (125^x) ifadesini (5^{3x}) olarak yazabiliriz çünkü (125 = 5^3).

    Yani, ifademiz şöyle olur:

    25^x + 125^x = 5^{2x} + 5^{3x}

  2. Verilen Bilgiden Yararlanma:

    • Soruda (5^x = 3) olduğu verilmiş.
    • Buradan, (5^{2x} = (5^x)^2 = 3^2 = 9) ve (5^{3x} = (5^x)^3 = 3^3 = 27) elde ederiz.

  3. Denklemi Çözme:

    • Şimdi bu bilgileri denklemde yerine koyarak:
    5^{2x} + 5^{3x} = 9 + 27 = 36

Bu durumda, ifadenin değeri (\boxed{36})'dır.