Doğrusal bir yolda ( t = 0 ) anında yan yana olan K ve L araçlarına ait hız-zaman grafikleri verilmiştir. Bu grafiklere göre, K ve L araçlarının ivmeleri sabittir. 10. saniyede araçların arasındaki uzaklığı bulmamız gerekiyor.
K Aracı
- Başlangıç hızı: ( v_{K0} = 0 , \text{m/s} )
-
- saniyedeki hızı: ( v_{K10} = 15 , \text{m/s} )
İvmesi ( a_K ) olarak ifade edersek:
a_K = \frac{v_{K10} - v_{K0}}{t} = \frac{15 - 0}{10} = 1.5 \, \text{m/s}^2
10 saniyedeki konumu ( x_K ):
x_K = v_{K0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_K \cdot t^2 = 0 \cdot 10 + 0.5 \cdot 1.5 \cdot (10)^2 = 75 \, \text{m}
L Aracı
- Başlangıç hızı: ( v_{L0} = 10 , \text{m/s} )
-
- saniyedeki hızı: ( v_{L10} = -5 , \text{m/s} )
İvmesi ( a_L ):
a_L = \frac{v_{L10} - v_{L0}}{t} = \frac{-5 - 10}{10} = -1.5 \, \text{m/s}^2
10 saniyedeki konumu ( x_L ):
x_L = v_{L0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_L \cdot t^2 = 10 \cdot 10 + 0.5 \cdot (-1.5) \cdot (10)^2 = 100 - 75 = 25 \, \text{m}
Araçlar Arasındaki Uzaklık
- saniyedeki uzaklık:
|x_K - x_L| = |75 - 25| = 50 \, \text{m}
Araçlar arasındaki uzaklık 50 metredir. Doğru cevap B seçeneğidir (50).