Soruları Çözümü
Aşağıdaki soruların detaylı çözümlerini sırasıyla inceleyelim:
1. Bölme işlemiyle ilgili sorunun çözümü
Soruda verilenler:
- Bölünen: Toplamı 85.
- Bölen, bölünenin 9 katından 5 fazla.
Çözüm:
Diyelim ki bölünen x olsun, bölen ise 9x + 5. Bölme işleminde bölen ve bölünenin toplamı 85 olduğu belirtilmiş:
$$x + (9x + 5) = 85$$
Denklemi düzenleyelim:
$$10x + 5 = 85$$
$$10x = 80$$
$$x = 8$$
Bölünen = 8.
2. İki kardeşin yaşlarıyla ilgili sorunun çözümü
Soruda verilenler:
- İki kardeşin toplam yaşı 17.
- Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşının 2 katından 2 fazla.
Çözüm:
Küçük kardeşin yaşını x olarak alalım. Büyük kardeşin yaşı ise:
$$2x + 2$$
Yaşların toplamı:
$$x + (2x + 2) = 17$$
Denklemi düzenleyip çözelim:
$$3x + 2 = 17$$
$$3x = 15$$
$$x = 5$$
- Küçük kardeşin yaşı: 5
- Büyük kardeşin yaşı:
$$2 \cdot 5 + 2 = 12$$
2 yıl sonra büyük kardeş:
$$12 + 2 = 14$$
Cevap: 14.
3. Siyah ve kırmızı kalemlerin sayısını bulalım
Soruda verilenler:
- Siyah ve kırmızı toplamı 54.
- Siyah kalem sayısı, kırmızıların 5 katından 6 fazla.
Çözüm:
Kırmızıların sayısını x olarak alalım. Bu durumda siyah kalemlerin sayısı:
$$5x + 6$$
Kalemlerin toplamı:
$$x + (5x + 6) = 54$$
Denklemi düzenleyip çözelim:
$$6x + 6 = 54$$
$$6x = 48$$
$$x = 8$$
- Kırmızı kalem = 8.
4. Sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayısını bulalım
Soruda verilenler:
- Toplam öğrenci: 38.
- Erkek öğrenci sayısı, kız öğrencilerin 2 katından 2 fazla.
Çözüm:
Kız öğrenci sayısını x olarak alalım. Erkek öğrenci sayısı ise:
$$2x + 2$$
Toplam öğrenci:
$$x + (2x + 2) = 38$$
Denklemi çözelim:
$$3x + 2 = 38$$
$$3x = 36$$
$$x = 12$$
- Erkek öğrenci sayısı:
$$2 \cdot 12 + 2 = 26$$
Cevap: 26.
5. Evlerin sayısıyla ilgili sorunun çözümü
Soruda verilenler:
- Toplam ev sayısı: 66.
- 3 + 1 ev sayısı, 2 + 1 evlerin 7 katından 2 fazla.
Çözüm:
2 + 1 evlerin sayısını x olarak alalım. 3 + 1 evlerin sayısı:
$$7x + 2$$
Evlerin toplamı:
$$x + (7x + 2) = 66$$
Denklemi çözelim:
$$8x + 2 = 66$$
$$8x = 64$$
$$x = 8$$
- 3 + 1 evler:
$$7 \cdot 8 + 2 = 58$$
Cevap: 58.
6. Çoban Hüsnü’nün koyun ve kuzularını bulalım
Soruda verilenler:
- Toplam koyun ve kuzu sayısı: 469.
- Koyunların sayısı, kuzuların 5 katından 13 fazla.
Çözüm:
Kuzuları x olarak alalım. Koyunların sayısı:
$$5x + 13$$
Toplam:
$$x + (5x + 13) = 469$$
Denklemi çözelim:
$$6x + 13 = 469$$
$$6x = 456$$
$$x = 76$$
- Kuzular = 76
- Koyunlar = 5 \cdot 76 + 13 = 393
Cevap: Kuzular 76, koyunlar 393.
7. Kutudaki sarı ve yeşil bilyelerin sayısını bulalım
Soruda verilenler:
- Toplam bilye: 126.
- Yeşil bilyelerin sayısı, sarının 3 katından 2 fazla.
Çözüm:
Sarı bilyeleri x olarak alalım. Yeşil bilyelerin sayısı:
$$3x + 2$$
Bilyelerin toplamı:
$$x + (3x + 2) = 126$$
Denklemi çözelim:
$$4x + 2 = 126$$
$$4x = 124$$
$$x = 31$$
- Yeşil bilyeler:
$$3 \cdot 31 + 2 = 95$$
Cevap: Yeşil bilyeler 95, sarı bilyeler 31.
Eğer başka sorularınız varsa çözüm yapmaya devam edelim. 
@username
Sorular ve Çözümleri
-
Bir bölme işleminde bölünenle (x), bölenin (y) toplamı 85’tir. Bölünen, bölenin 9 katından 5 fazladır. Bu işlemde bölünen kaçtır?
Denklemler:
• x + y = 85
• x = 9y + 5Adım adım:
- Birinci denklemden x = 85 − y.
- İkinci denklemde x yerine (85 − y) yazın:
85 − y = 9y + 5 - 85 − 5 = 9y + y
80 = 10y - y = 8
- x = 9(8) + 5 = 72 + 5 = 77
⇒ Bölünen (x) = 77
-
İki kardeşin yaşları toplamı 17’dir. Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşının 2 katından 2 fazladır. 2 yıl sonra büyük kardeş kaç yaşında olur?
Değişkenler:
• Büyük kardeş = B
• Küçük kardeş = KDenklemler:
• B + K = 17
• B = 2K + 2Çözüm:
- Yerine koyma yöntemiyle B yerine 2K + 2 yazıp birinci denklemde kullanın:
(2K + 2) + K = 17
3K + 2 = 17
3K = 15
K = 5 - O hâlde B = 2(5) + 2 = 12
- İki yıl sonra büyük kardeşin yaşı = 12 + 2 = 14
⇒ 2 yıl sonra büyük kardeş 14 yaşında olur
- Yerine koyma yöntemiyle B yerine 2K + 2 yazıp birinci denklemde kullanın:
-
Bir kutuda toplam 54 siyah ve kırmızı kalem vardır. Siyah kalemlerin sayısı, kırmızı kalemlerin sayısının 5 katından 6 fazladır. Bu kutuda kaç kırmızı kalem vardır?
Değişkenler:
• Siyah kalem = S
• Kırmızı kalem = KDenklemler:
• S + K = 54
• S = 5K + 6Çözüm:
- Birinci denklemden S = 54 − K.
- İkinci denklemde S yerine (54 − K) yazın:
54 − K = 5K + 6
54 − 6 = 5K + K
48 = 6K
K = 8
⇒ Kırmızı kalem sayısı = 8
-
Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları toplamı 38’dir. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 2 katından 2 fazladır. Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
Değişkenler:
• Kız öğrenci = K
• Erkek öğrenci = EDenklemler:
• K + E = 38
• E = 2K + 2Çözüm:
- Birinci denklemde E = 38 − K.
- İkinci denklemde E yerine (38 − K) yazın:
38 − K = 2K + 2
38 − 2 = 2K + K
36 = 3K
K = 12 - E = 2(12) + 2 = 24 + 2 = 26
⇒ Sınıftaki erkek öğrenci sayısı = 26
-
Bir sitedeki evlerin toplam sayısı 66’dır. Bu sitedeki 3+1 evlerin sayısı, 2+1 evlerin sayısının 7 katından 2 fazladır. Sitede kaç tane 3+1 ev vardır?
Değişkenler:
• 3+1 ev sayısı = X
• 2+1 ev sayısı = YDenklemler:
• X + Y = 66
• X = 7Y + 2Çözüm:
- X + Y = 66 ⇒ X = 66 − Y
- 66 − Y = 7Y + 2
66 − 2 = 7Y + Y
64 = 8Y
Y = 8 - X = 7(8) + 2 = 56 + 2 = 58
⇒ 3+1 ev sayısı = 58
-
Çoban Hüsnü amcanın sürüsündeki koyunların ve kuzuların sayıları toplamı 469’dur. Koyunların sayısı, kuzuların sayısının 5 katından 13 fazladır. Kuzuların sayısı kaçtır?
Değişkenler:
• Kuzular = K
• Koyunlar = ODenklemler:
• O + K = 469
• O = 5K + 13Çözüm:
- Birinci denkleme göre O = 469 − K.
- İkinci denklemde O yerine (469 − K) yazın:
469 − K = 5K + 13
469 − 13 = 5K + K
456 = 6K
K = 76
⇒ Kuzuların sayısı = 76
-
Kutudaki sarı ve yeşil bilyelerin sayısı 126’dır. Yeşil bilyelerin sayısı, sarı bilyelerin sayısının 3 katından 2 fazladır. Kutuda kaç sarı bilye vardır?
Değişkenler:
• Sarı bilye = S
• Yeşil bilye = YDenklemler:
• S + Y = 126
• Y = 3S + 2Çözüm:
- Y yerine (3S + 2) yazın:
S + (3S + 2) = 126
4S + 2 = 126
4S = 124
S = 31 - Yeşil bilye: 3(31) + 2 = 93 + 2 = 95
⇒ Sarı bilye sayısı = 31
- Y yerine (3S + 2) yazın:
I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!