Verilen Soruların Çözümleri
1. Soru
Bir değerin 2 katı olan iki sayının toplamı 180’dir. Buna göre iki sayının farkı kaçtır?
Çözüm:
- İki sayı ( x ) ve ( y ) olsun.
- Verilen bilgilere göre, ( 2x + y = 180 ) ve ( x = 2y ) olacaktır.
- ( x = 2y ) ifadesini ilk denklemde yerine koyalım:
$$ 2(2y) + y = 180 $$
$$ 4y + y = 180 $$
$$ 5y = 180 $$
$$ y = 36 $$ - ( x = 2y = 72 ) olacaktır.
- ( x - y = 72 - 36 = 36 ).
Final Cevap: 36
2. Soru
Arda ile Deniz’in toplam 130 kalemi var. Arda, Deniz’e 5 kalem verirse kalemleri eşitleniyor. Buna göre Arda ile Deniz’in kalemlerinin farkı kaçtır?
Çözüm:
- Arda’nın kalemi ( x ), Deniz’in kalemi ( y ) olsun.
- ( x + y = 130 )
- Arda 5 kalem verirse, ( x - 5 = y + 5 )
- Bu denklemleri birlikte çözelim:
$$ x + y = 130 $$
$$ x - y = 10 $$ - Toplayalım:
$$ 2x = 140 $$
$$ x = 70 $$ - ( y = 60 )
- Fark: ( x - y = 70 - 60 = 10 ).
Final Cevap: 10
3. Soru
Derin ile annesinin yaşlarının toplamı 44’tür. Annesinin yaşı, Derin’in yaşının 3 katı olduğuna göre Derin kaç yaşındadır?
Çözüm:
- Derin’in yaşı ( x ), annesinin yaşı ( 3x ) olsun.
- Toplam yaş: ( x + 3x = 44 )
- ( 4x = 44 )
- ( x = 11 )
Final Cevap: 11
4. Soru
Bir okuldaki öğrenciler dokuzarlı sıra olduklarında 25 grup oluşuyor. Öğrenciler beşerli sıra olduklarında kaç grup oluştururlar?
Çözüm:
- Toplam öğrenci sayısı: ( 9 \times 25 = 225 ).
- Beşerli gruplar: ( 225 \div 5 = 45 ).
Final Cevap: 45
5. Soru
Bir araç 120 km’de 6 litre benzin yakmaktadır. Buna göre 820 km’de kaç litre benzin yakar?
Çözüm:
- 1 km için yakıt: ( \frac{6}{120} = 0.05 ) litre
- 820 km için: ( 820 \times 0.05 = 41 ) litre
Final Cevap: 41
6. Soru
Utku’nun 48, Aylin’in 62, İlayda’nın ise 85 cevizi var. Birleştirdikleri cevizleri 3 arkadaş arasında eşit olarak paylaştırırlarsa her birine kaç ceviz düşer?
Çözüm:
- Toplam ceviz sayısı: ( 48 + 62 + 85 = 195 )
- Kişi başına: ( 195 \div 3 = 65 )
Final Cevap: 65
7. Soru
Okulumuzda toplam 483 öğrenci vardır. Kızların sayısı, erkeklerin sayısının 2 katıdır. Buna göre kızlar, erkeklerden kaç kişi fazladır?
Çözüm:
- Erkeklerin sayısı ( x ), kızların sayısı ( 2x )
- Toplam ( x + 2x = 483 )
- ( 3x = 483 )
- ( x = 161 ), kız sayısı ( 322 )
- Fark: ( 322 - 161 = 161 )
Final Cevap: 161
8. Soru
Esin, günde 18 sayfa okursa, kitabı 45 günde bitirir. Esin, aynı kitabı günde 15 sayfa okursa kaç günde bitirir?
Çözüm:
- Toplam sayfa: ( 18 \times 45 = 810 )
- Günde 15 sayfa ile: ( 810 \div 15 = 54 )