-
4X+34x+3
-
B)
4X+44x+4
- C)
16X2+28X+1216x2+28x+12
- D)
16X2+32X+16
Oluşturulan ikinci şekil ile bir kare oluşturulduğuna göre kullanılan kare sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Cevap:
Bu problemde, verilen şekillerden yeni bir kare oluşturulmuştur ve bu kareyi oluşturmak için kullanılan kare sayısı cebirsel olarak ifade edilmiştir. Problemdeki şekilleri analiz ederek doğru cebirsel ifadeyi bulabiliriz.
Öncelikle, karelerin ve dikdörtgenlerin nasıl yerleştirildiğini incelemeliyiz:
-
Kare (Çözüm Adımı):
- Verilen karelerin kenar uzunluğu (x + 1) cm olarak verilmiştir.
- Bu durum kare sayısının bulunmasında etkili olacaktır.
-
Dikdörtgen (Çözüm Adımı):
- Dikdörtgenin de uzunluğu ve genişliği (x + 1) cm belirtilmiş, dolayısıyla kareyi meydana getirirken bu dikdörtgenlerin sayısını da dikkate almalıyız.
-
Cebirsel İfade Analizi:
- İkinci şeklin oluşturulmasında bir kare desenine yer verilmiştir.
Verilen seçeneklerden doğru olanı belirlemek için, her seçeneğin sağladığı cebirsel ifadeyi tekrardan yazalım ve verilen bilgilere uyanını seçelim:
A) 4X + 34x + 3
B) 4X + 44x + 4
C) 16X² + 28X + 12
D) 16X² + 32X + 16
Şimdi karelerin düzenini göz önünde bulundurarak işlemleri yapalım:
- Tam bir kare oluşturulduğu için toplam alan ((x+1)^2) olacaktır.
D seçenek, bizden istenen kare sayısını doğru bir şekilde ifade etmektedir:
- Kare bu durumda:
$$ (x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = 16x^2 + 32x + 16 $$
Bu yüzden, D şıkkı doğru cevaptır.
Özet Tablosu:
| Şekil Tipi | Kenar Uzunluğu | Cebirsel İfade |
|---|---|---|
| Kare | (x + 1) cm | x^2 |
| Dikdörtgen | (x + 1) cm | Çeşitli Cebirsel Değerler |
| Toplam Alan | (x + 1)^2 | x^2 + 2x + 1 |
| Doğru Cevap | - | D) 16x^2 + 32x + 16 |
Böylece, verilen şekillerle oluşturulan karede, yukarıdaki analiz sonucunda doğru cebirsel ifade D seçeneği olarak doğrulanmıştır. Eğer ek bir soru veya açıklama ihtiyacınız varsa bana bildirmekten çekinmeyin! @Hayrunnisa_uzelll