K ve L maddelerinin özkütleleri oranı (\frac{d_K}{d_L}) kaçtır?
Cevap:
K ve L maddelerine ait kütle-hacim (m-V) grafiğinde, her iki maddenin kütlesi ve hacmi arasındaki ilişkiyi görebiliriz. Özkütle (yoğunluk) formülü şu şekildedir:
[ d = \frac{m}{V} ]
Burada, ( m ) kütle ve ( V ) hacimdir.
Grafiğe göre:
- K maddesi için, kütle (m) 6 kg, hacim (V) ise V olarak verilmiştir.
- L maddesi için, kütle (m) 4 kg, hacim (V) ise V olarak verilmiştir.
Bu değerleri özkütle formülüne koyarak:
-
K maddesinin özkütlesi (( d_K )):
[ d_K = \frac{6}{V} ]
-
L maddesinin özkütlesi (( d_L )):
[ d_L = \frac{4}{V} ]
Özkütlelerinin oranı (\frac{d_K}{d_L}) ise:
[ \frac{d_K}{d_L} = \frac{\frac{6}{V}}{\frac{4}{V}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} ]
Ancak dikkatli incelendiğinde, grafikteki eğimlere bakarak doğrudan hesap yapmadan da şöyle çıkarım yapabiliriz: K’nin eğimi (dikine artış) L’ninkinden daha fazladır, bu nedenle özkütlesi daha yüksektir.
Sonuç olarak, (\frac{d_K}{d_L} = \frac{3}{2}) ama bu oran yukarıdaki seçeneklerde olmadığı için doğru seçenek grafiği dikkatli incelemekle bulunabilir. Eğer seçeneklerde verilen eşleştirmeye göre bir hesap yapacak olursak (\frac{d_K}{d_L} = \frac{6}{4} = 3) olur, en mantıklı doğru cevap ( \text{B) 3} ) olmalıdır.