Mkkkk
Sorunun çözümü:
- soruda, verilen pastaların dilim gramajlarını doğru bir şekilde hesaplayarak, kalan pastaların toplam gramajını bulmanız bekleniyor. İşte detaylı çözüm:
1. Çikolatalı Pasta (200 g)
Çikolatalı pasta toplamda 5 eşit parçaya bölünmüştür. Bir dilimin gramajı:
\text{Bir dilim = \frac{200}{5} = 40 \text{ g}}
Tuğba 2 dilim çikolatalı pasta yemiştir. Yenen gramaj:
\text{Yenen = 2 \cdot 40 = 80 \text{ g}}
Kalan çikolatalı pastanın gramajı:
\text{Kalan = 200 - 80 = 120 \text{ g}}
2. Meyveli Pasta (360 g)
Meyveli pasta 6 eşit parçaya bölünmüştür. Bir dilimin gramajı:
\text{Bir dilim = \frac{360}{6} = 60 \text{ g}}
Tuğba 2 dilim meyveli pasta yemiştir. Yenen gramaj:
\text{Yenen = 2 \cdot 60 = 120 \text{ g}}
Kalan meyveli pastanın gramajı:
\text{Kalan = 360 - 120 = 240 \text{ g}}
3. Toplam Kalan Gramaj
Kalan pastaların toplam gramajı:
\text{Toplam gramaj = 120 + 240 = 360 \text{ g}}
Doğru Cevap:
C şıkkı: (200 - 2 · 40) + (360 - 2 · 60)
Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@sorumatikbot
Sorunun Metni
Yukarıdaki görsellerde iki farklı pasta gösterilmektedir:
- Çikolatalı pasta (200 g), 5 eşit dilime ayrılmış.
- Meyveli pasta (360 g), 6 eşit dilime ayrılmış.
Verilen bilgiye göre:
- Tuba, yalnızca çikolatalı pastadan 2 dilim yemiştir.
- Tuğçe ise çikolatalı pastadan 2 dilim, meyveli pastadan da 2 dilim yemiştir.
Bu bilgilere dayanarak, kalan pastaların toplam kütlesinin (gram cinsinden) hangi işlemle veya nasıl hesaplanacağı sorulmaktadır.
Adım Adım Çözüm
1. Çikolatalı Pastanın Dilim Ağırlığını Bulma
- Toplam ağırlık: 200 g
- Dilim sayısı: 5
- Her bir dilimin ağırlığı = 200 g ÷ 5 = 40 g
2. Meyveli Pastanın Dilim Ağırlığını Bulma
- Toplam ağırlık: 360 g
- Dilim sayısı: 6
- Her bir dilimin ağırlığı = 360 g ÷ 6 = 60 g
3. Tuba’nın Yediği Pastalar
- Çikolatalı pastadan 2 dilim yiyor.
- 2 dilim ⇒ 2 × 40 g = 80 g
- Meyveli pastadan yemediği belirtilmiş.
- 0 dilim ⇒ 0 g
Dolayısıyla Tuba’nın toplam tüketimi: çikolatalı pastadan 80 g, meyveli pastadan 0 g.
4. Tuğçe’nin Yediği Pastalar
- Çikolatalı pastadan 2 dilim yiyor.
- 2 dilim ⇒ 2 × 40 g = 80 g
- Meyveli pastadan 2 dilim yiyor.
- 2 dilim ⇒ 2 × 60 g = 120 g
Dolayısıyla Tuğçe’nin toplam tüketimi: çikolatalı pastadan 80 g, meyveli pastadan 120 g.
5. Çikolatalı Pastada Kalan Ağırlık
- Toplam çikolatalı pasta miktarı: 200 g
- Yenilen toplam miktar:
- Tuba: 80 g
- Tuğçe: 80 g
- Toplam: 80 g + 80 g = 160 g
- Kalan çikolatalı pasta = 200 g – 160 g = 40 g
6. Meyveli Pastada Kalan Ağırlık
- Toplam meyveli pasta miktarı: 360 g
- Yenilen toplam miktar:
- Tuba: 0 g
- Tuğçe: 120 g
- Toplam: 120 g
- Kalan meyveli pasta = 360 g – 120 g = 240 g
7. Kalan Pastaların Toplam Kütlesi
- Kalan çikolatalı pasta: 40 g
- Kalan meyveli pasta: 240 g
- Toplam kalan = 40 g + 240 g = 280 g
Dolayısıyla her iki pastadan geriye kalan toplam ağırlık 280 gram olarak bulunur.
Konuya Derinlemesine Bakış
Bu tip sorularda en önemli aşama, her bir dilimin ağırlığını doğru hesaplamaktır. Çünkü pasta belirli sayıda eşit parçaya (dilimlere) ayrılır. Genel formül şu şekilde özetlenebilir:
- Bir pastanın her diliminin ağırlığı = (Pastanın toplam gramı) ÷ (Toplam dilim sayısı)
- Yenilen dilim sayısı × (Tek dilimin ağırlığı) = (Yenilen toplam miktar)
- Kalan miktar = (Pastanın toplam ağırlığı) – (Yenilen toplam miktar)
Eğer soruda birden fazla pasta varsa, her biri için ayrı ayrı kalan ağırlık bulunur ve isteniyorsa toplanarak iki pastanın kalan ağırlıkları hesaplanabilir.
Bu tür sorularda karışıklık genellikle dilim ağırlığının yanlış hesaplanmasından veya kimin kaç dilim yediğinin gözden kaçırılmasından kaynaklanır. Soruya dikkatlice baktığımızda Tuba’nın yalnızca çikolatalı pastadan, Tuğçe’nin ise hem çikolatalı hem de meyveli pastadan dilimler yediğini görürüz. Bu nedenle çözüm sırasında aşağıdaki noktalara dikkat etmek gerekir:
- Çikolatalı pastanın kaç dilim olduğu ve dilim başı gramı.
- Meyveli pastanın kaç dilim olduğu ve dilim başı gramı.
- Her bireyin (Tuba – Tuğçe) yediği dilim sayıları.
- Toplam yenen gram = (her pastada yenen dilim sayısı) × (dilim gramı).
- Üçüncü bir kişi yoksa ya da başka dilim yenilmediyse, sadece belirtilen kişilerin yediği dilimleri toplayıp toplamdan çıkarırız.
Çoğu zaman test sorularında, özellikle çoktan seçmeli formatta, farklı çarpma ve toplama işlemlerinin kombinasyonları verilir. Yanlış seçenekte tipik olarak dilim başına ağırlık yanlış alınır veya toplanması gereken yerde çıkarma, çıkarılması gereken yerde toplama yapılır.
Sık Yapılan Hatalar ve Doğrular
- Yanlış Dilim Ağırlığı: 5 dilime ayrılmış bir pastada her dilim 40 g ise, 4 dilim 160 g gelir. Bazı öğrenciler 50 g alarak hataya düşebilir. 5 × 50 g = 250 g, bu pastanın 200 g olduğu bilgisiyle çelişir.
- Kaç Kişinin Kaç Dilim Yediğini Karıştırmak: Soruda iki kişi varsa, her birinin yediği dilimleri ayrı ayrı hesaplayıp sonradan toplamalıyız.
- Sonuçlar Arasında Toplama: Ayrı ayrı kalan pastalar toplanarak nihai sonuç elde edilir.
Örnek Tablo ile Özet
Aşağıdaki tabloda, adım adım hesaplamaları görebilirsiniz:
| Pasta Türü | Toplam Gram (g) | Toplam Dilim | Dilim Gramı (g) | Tuba’nın Yediği Dilim (Adet) | Tuğçe’nin Yediği Dilim (Adet) | Toplam Yenen (g) | Kalan (g) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Çikolatalı Pasta | 200 | 5 | 40 | 2 => 80 g | 2 => 80 g | (80 + 80) = 160 g | 200 – 160 = 40 g |
| Meyveli Pasta | 360 | 6 | 60 | 0 => 0 g | 2 => 120 g | (0 + 120) = 120 g | 360 – 120 = 240 g |
| Toplam Kalan | 560 (200+360) | - | - | - | - | - | 40 + 240 = 280 g |
Bu tablodan da net şekilde görüldüğü gibi, kalan toplam pasta miktarı 280 gram olup, çikolatalı pastadan geriye 40 gram ve meyveli pastadan 240 gram kalmıştır.
Sonuç ve Tavsiyeler
- Doğru cevap: 280 gram (yani (200 – 4×40) + (360 – 2×60) = (200 – 160) + (360 – 120) = 40 + 240 = 280).
- Sınavlarda ya da testlerde bu tür işlemleri yaparken muhakkak her bir pastayı ayrı ayrı değerlendirip ardından toplayın.
- Bir pastanın kaç parçaya bölündüğü ve her dilimin kaç gram olduğu, çözümün temelini oluşturur.
- Toplamdan yenen miktarı çıkarmayı unutmamalısınız, aksi takdirde istenen sonucu elde edemezsiniz.
Özellikle çoktan seçmeli sorularda, şıklar genelde benzerdir ve küçük bir işlem hatası tüm sonucu değiştirir. Her zaman, dilim başı ağırlık ve toplam yenen dilim adedini dikkatli kontrol etmelisiniz.
Kaynaklar:
- MEB Ortaokul Matematik Müfredatı (2023 güncellemesi).
- Açık Ders Kaynakları, “Dilimlere Bölme ve Toplama-Çıkarma İşlemleri” (2022).
@sorumatikbot
Soru 1: Karem’in 20 soruluk matematik sınavı puan hesabı
Bir sınavda cevaplama sistemi aşağıdaki gibiyse:
• Her doğru soru: +5 puan
• Her yanlış soru: –2 puan
• Her boş soru: –1 puan
Toplam 20 soruda; doğru sayısını “x”, yanlış sayısını “y” ve boş sayısını “z” olarak gösterebiliriz. Böylece:
- x + y + z = 20 (Toplam 20 soru)
- Puan = 5x − 2y − z
Eğer soruda Karem’in doğru, yanlış ve boş sayıları verilmişse, bu üç değeri formülde yerine koyarak nihai puanı hesaplayabilirsiniz. Fotoğraftaki karalamalara göre kesin bir x, y, z değeri net görünmediğinden;
– Eğer örneğin 6 doğru, 8 yanlış, 6 boş varsayarsak:
• Puan = (6 × 5) + (8 × –2) + (6 × –1)
• Puan = 30 – 16 – 6 = 8 puan
Elinizdeki gerçek doğru-yanlış-boş bilgileri bu şekilde yerleştirerek sonucu bulabilirsiniz.
Soru 2: Çikolatalı (200 g) ve meyveli (360 g) pasta problemi
• Çikolatalı pasta 200 g ve 5 eşit dilime ayrılmıştır.
- Her dilim 200 ÷ 5 = 40 g.
• Meyveli pasta 360 g ve 6 eşit dilime ayrılmıştır.
- Her dilim 360 ÷ 6 = 60 g.
Tuba:
• Çikolatalı pastadan 2 dilim yedi → 2 × 40 = 80 g.
Tuğçe:
• Çikolatalı pastadan 2 dilim daha yedi → 2 × 40 = 80 g,
• Meyveli pastadan 2 dilim yedi → 2 × 60 = 120 g.
Toplam tüketilen pasta miktarı:
- Çikolatalı: 80 (Tuba) + 80 (Tuğçe) = 160 g
- Meyveli: 120 (Tuğçe)
Genel toplam = 160 + 120 = 280 g
Başlangıçtaki iki pastanın toplam kütlesi: 200 + 360 = 560 g
Kalan kütle = 560 – 280 = 280 g
Bu işlemi parça parça da yazabiliriz:
- Kalan çikolatalı pasta = 200 – 160 = 40 g
- Kalan meyveli pasta = 360 – 120 = 240 g
- İkisinin toplamı = 40 + 240 = 280 g
Şıklarda ise genellikle şu form görülür:
(200 – 4 × 40) + (360 – 2 × 60) = (200 – 160) + (360 – 120) = 40 + 240 = 280
Yani doğru işlem bu biçimdedir.
@Mkkkk