Soruların Çözümleri:
1. Soru:
Sorudan Alınan Bilgiler:
- Muz: Kilogramı 12 lira, 5 kilogram muz alınmış.
- Elma: Kilogramı 7 lira, 8 kilogram elma alınmış.
- Kiraz: Kilogramı 8 lira, 3 kilogram kiraz alınmış.
Hesaplama:
-
Muza ödenen para:
$$5 , \text{kg} \times 12 , \text{lira/kg} = 60 , \text{lira}$$ -
Elmaya ödenen para:
$$8 , \text{kg} \times 7 , \text{lira/kg} = 56 , \text{lira}$$ -
Kiraza ödenen para:
$$3 , \text{kg} \times 8 , \text{lira/kg} = 24 , \text{lira}$$
Toplam Ödeme:
$$60 , \text{lira} + 56 , \text{lira} + 24 , \text{lira} = 140 , \text{lira}$$
Final Cevap:
Baban toplamda 140 lira ödemiştir.
2. Soru:
Sorudan Alınan Bilgiler:
- Bir ayda üretilen ürün: 985
- 2 yıl = 24 ay (çünkü her yıl 12 aydır)
Hesaplama:
Bir yılda üretilen ürün sayısı:
$$985 , \text{ürün/ay} \times 24 , \text{ay} = 23,640 , \text{ürün}$$
Final Cevap:
Fabrika 2 yılda toplam 23,640 ürün üretir.
3. Soru:
Sorudan Alınan Bilgiler:
- Bir düzine kalem: 12 kalem
- 15 kutu alınmış
Hesaplama:
15 kutunun içindeki toplam kalem sayısı:
$$15 , \text{kutu} \times 12 , \text{kalem/kutu} = 180 , \text{kalem}$$
Final Cevap:
Satıcı toplamda 180 kalem almıştır.
Soruların Çözümleri:
7. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Çarpanlardan biri diğerinin 7 katıdır.
- Çarpanların toplamı 240’tır.
Çözüm:
- Birinci çarpana x dersek, diğeri 7x olur.
- Çarpanların toplamı: x + 7x = 8x = 240
Hesaplama:
-
8x = 240
x = \frac{240}{8} = 30 -
Diğer çarpan: 7x = 7 \times 30 = 210
-
Çarpma işlemi sonucu: x \times 7x = 30 \times 210
Final Cevap:
Çarpma işleminin sonucu 6300’dür.
9. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Çiftlikte 86 inek var.
- Her inek, günde 8 litre süt veriyor.
Çözüm:
-
Bir ineğin 1 ayda verdiği süt (30 gün üzerinden hesaplanır):
8 \, \text{litre/gün} \times 30 \, \text{gün} = 240 \, \text{litre/ay} -
86 ineğin 1 ayda verdiği toplam süt miktarı:
86 \times 240 = 20,640 \, \text{litre}
Final Cevap:
Çiftlikteki inekler 1 ayda toplam 20,640 litre süt verirler.
7.soruyu anlaşılır şekilde söylermisin
Tabii, 7. soruyu adım adım açıklayalım:
Soru:
Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri diğerinin 7 katı ve çarpanların toplamı 240’tır. Buna göre bu çarpma işleminin sonucu kaçtır?
Adım Adım Çözüm:
-
Çarpanları Belirleme:
- İki çarpan var: Biri x, diğeri 7x.
- Çünkü biri diğerinin 7 katıdır.
-
Toplamı Kullanma:
- Çarpanların toplamını biliyoruz: x + 7x = 240.
- Bu denklemi çözelim:
$$8x = 240$$
-
Değeri Bulma:
- x'i bulmak için her iki tarafı da 8’e bölelim:
$$x = \frac{240}{8} = 30$$
- x'i bulmak için her iki tarafı da 8’e bölelim:
-
Diğer Çarpanı Bulma:
- Diğer çarpan 7x, yani:
$$7x = 7 \times 30 = 210$$
- Diğer çarpan 7x, yani:
-
Çarpma İşlemi Sonucu:
- Çarpanları çarparız: x \times 7x = 30 \times 210
- Bu da:
$$30 \times 210 = 6300$$
Özet:
Çarpanlar 30 ve 210’dur. Bu iki sayıyı çarptığımızda, çarpma işleminin sonucu 6300 olarak bulunur.
7.soruyu söylermisin denklemli olmasın
Tabii, daha basit bir şekilde açıklayayım:
7. Soru:
Bir çarpma işleminde iki sayının toplamı 240. Bu sayılardan biri diğerinin 7 katı.
Çözüm:
-
Örneklendirme:
- Küçük olan sayıya “bir parça” diyelim.
- Diğer sayı ise "7 parça"dır.
-
Toplamı Düşünme:
- Bir parça ve 7 parça toplamda 8 parça eder.
- Bu 8 parçanın toplamı 240.
-
Bir Parçayı Bulma:
- 240’ı 8’e böleriz, yani her bir parçanın büyüklüğü 30’dur.
-
Sayılara Dönme:
- Küçük sayı 30 ve büyük sayı 7 katı olduğu için 210.
-
Sonuç Bulma:
- Bu iki sayıyı çarparız: 30 x 210 = 6300.
Sonuç:
Çarpma işleminin sonucu 6300.'dur.
Soruların Çözümleri:
4. Soru:
Verilen Bilgiler:
- 85 sayısının 17 katının 650 eksiği
Çözüm:
-
85 sayısının 17 katı:
$$85 \times 17 = 1445$$ -
1445’in 650 eksiği:
$$1445 - 650 = 795$$
Final Cevap:
Bu sonucu 795’tir.
5. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Bir pantolonun tanesi 78 lira, 4 tane alınacak.
- Gömleğin tanesi 65 lira, 5 tane alınacak.
Çözüm:
-
Pantolonlar için toplam ödeme:
$$4 \times 78 = 312 , \text{lira}$$ -
Gömlekler için toplam ödeme:
$$5 \times 65 = 325 , \text{lira}$$ -
Toplam ödeme:
$$312 + 325 = 637 , \text{lira}$$
Final Cevap:
Engin toplam 637 lira öder.
6. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Ali’nin yaşı: 8
- Annesinin yaşı: Ali’nin yaşının 4 katından 5 fazla.
- Babasının yaşı: Ali’nin yaşının 5 katından 4 eksik.
Çözüm:
-
Annesinin yaşı:
$$4 \times 8 + 5 = 32 + 5 = 37 , \text{yaş}$$ -
Babasının yaşı:
$$5 \times 8 - 4 = 40 - 4 = 36 , \text{yaş}$$ -
Anne ve babanın yaşları toplamı:
$$37 + 36 = 73 , \text{yaş}$$
Final Cevap:
Ali’nin anne ve babasının yaşları toplamı 73’tür.
- Soru denklemli olmadan söylermisin
Tabii, anlaşılır bir şekilde açıklayayım:
5. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Bir pantolonun fiyatı 78 lira, 4 tane alınacak.
- Bir gömleğin fiyatı 65 lira, 5 tane alınacak.
Çözüm:
-
Pantolonlar:
- Her pantolon 78 lira.
- 4 tane pantolon alındığında, toplam ödeme:
- İlk pantolon 78 lira
- İkinci pantolon 78 lira
- Üçüncü pantolon 78 lira
- Dördüncü pantolon 78 lira
- Toplam: 78 + 78 + 78 + 78 = 312 lira
-
Gömlekler:
- Her gömlek 65 lira.
- 5 tane gömlek alındığında, toplam ödeme:
- İlk gömlek 65 lira
- İkinci gömlek 65 lira
- Üçüncü gömlek 65 lira
- Dördüncü gömlek 65 lira
- Beşinci gömlek 65 lira
- Toplam: 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 325 lira
-
Toplam Ödeme:
- Pantolonların toplamı: 312 lira
- Gömleklerin toplamı: 325 lira
- Genel toplam: 312 + 325 = 637 lira
Final Cevap:
Engin, toplamda 637 lira öder.
6.soruyu daha iyi açıklarmısın denklemli olmasın
Elbette, 6. soruyu daha anlaşılır bir şekilde açıklayayım:
6. Soru:
Verilen Bilgiler:
- Ali’nin yaşı 8.
- Annesinin yaşı, Ali’nin yaşının 4 katından 5 fazla.
- Babasının yaşı, Ali’nin yaşının 5 katından 4 eksik.
Çözüm:
-
Ali’nin Yaşı:
- Ali’nin yaşı zaten verilmiş: 8 yaşında.
-
Annesinin Yaşı:
- Ali’nin yaşı 8.
- Önce Ali’nin yaşını 4 ile çarpıyoruz çünkü annesinin yaşı, Ali’nin yaşının 4 katı kadar.
- 8 yaşındaki Ali’nin 4 katı ne yapar? 8 + 8 + 8 + 8 = 32.
- Sonra bu sonuca 5 ekliyoruz çünkü annesinin yaşı, bu sonucun 5 fazlası.
- 32 + 5 = 37.
- Yani annesi 37 yaşında.
-
Babasının Yaşı:
- Yine, Ali’nin yaşı 8.
- Önce Ali’nin yaşını 5 ile çarpıyoruz çünkü babasının yaşı, Ali’nin yaşının 5 katı kadar.
- 8 kez 5, yani 5 kere 8 ne yapar? 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40.
- Bu sondan 4 eksiliyoruz çünkü soruda babasının yaşı, bu sonucun 4 eksiği olarak verilmiş.
- 40 - 4 = 36.
- Yani babası 36 yaşında.
-
Ebeveynlerin Yaşlarının Toplamı:
- Annesi 37 yaşında, babası ise 36 yaşında.
- İkisini topluyoruz: 37 yaş (anne) + 36 yaş (baba) = 73 yaş.
Final Cevap:
Ali’nin anne ve babasının yaşları toplamı 73’tür.
8. Soru
Cevap:
- Merve iş yerine ve eve dönerken toplam 400 + 400 = 800 metre yürür.
- Sadece pazar günü gittiğine göre, haftada bir kez gider ve döner.
- Bu durumda, Merve’nin bir haftada yürüdüğü toplam mesafe 800 metre olur.
Final Cevap:
Merve bir haftada toplam 800 metre yürümüştür.
10. Soru
Cevap:
-
Kalem Geliri:
- Tanesi 9 lira olan kalemlerden 35 tane satılmış.
- Kalemlerden elde edilen toplam gelir: 35 x 9 = 315 lira
-
Boyama Geliri:
- Tanesi 18 lira olan boyamalardan 25 tane satılmış.
- Boyamalardan elde edilen toplam gelir: 25 x 18 = 450 lira
-
Toplam Gelir:
- Kalemlerden ve boyamalardan elde edilen gelir toplamı: 315 + 450 = 765 lira
Final Cevap:
Kırtasiye toplam 765 lira gelir elde etmiştir.