Aşağıda verilen dikdörtgenlerden hangisinin cm² cinsinde alanı ile kenar uzunluklarının EKOK’u birbirinden farklıdır?
Cevap:
Dikdörtgenin alanı, uzun ve kısa kenarın çarpımı ile bulunur. EKOK ise iki sayının en küçük ortak katıdır. Bu durumda, her bir seçeneği ayrı ayrı inceleyelim:
A) 60 cm × 1 cm
- Alan: ( 60 \times 1 = 60 , \text{cm}^2 )
- EKOK(60, 1): 60
B) 45 cm × 2 cm
- Alan: ( 45 \times 2 = 90 , \text{cm}^2 )
- EKOK(45, 2):
- 45: (3^2 \times 5)
- 2: (2)
- EKOK: (2 \times 3^2 \times 5 = 90)
C) 13 cm × 4 cm
- Alan: ( 13 \times 4 = 52 , \text{cm}^2 )
- EKOK(13, 4):
- 13: Asal sayı
- 4: (2^2)
- EKOK: (2^2 \times 13 = 52)
D) 20 cm × 5 cm
- Alan: ( 20 \times 5 = 100 , \text{cm}^2 )
- EKOK(20, 5):
- 20: (2^2 \times 5)
- 5: (5)
- EKOK: (2^2 \times 5 = 20)
Sonuç:
Seçenek D’de, alan 100 cm², ancak EKOK 20. Bu nedenle, alan ile EKOK birbirinden farklıdır.
Cevap: D
1 Beğeni