Aşağıda verilen dikdörtgenlerden hangisinin cm² cinsinde alanı ile kenar uzunluklarının EKOK’u birbirinden farklıdır?
Cevap:
Bu soruda, her bir dikdörtgenin alanını bulup, kenar uzunluklarının en küçük ortak katını (EKOK) hesaplamamız gerekiyor. Alan ile EKOK’u karşılaştırarak, farklı olan durumu belirleyeceğiz.
Çözüm Adımları:
-
A Seçeneği: 60 cm x 1 cm
- Alan: (60 \times 1 = 60 \text{ cm}^2)
- EKOK(60, 1) = 60
-
B Seçeneği: 45 cm x 2 cm
- Alan: (45 \times 2 = 90 \text{ cm}^2)
- EKOK(45, 2)
- 45’in çarpanları: (3^2 \times 5)
- 2’nin çarpanları: (2)
- EKOK: (3^2 \times 5 \times 2 = 90)
-
C Seçeneği: 13 cm x 4 cm
- Alan: (13 \times 4 = 52 \text{ cm}^2)
- EKOK(13, 4)
- 13 asal bir sayıdır.
- 4’ün çarpanları: (2^2)
- EKOK: (13 \times 2^2 = 52)
-
D Seçeneği: 20 cm x 5 cm
- Alan: (20 \times 5 = 100 \text{ cm}^2)
- EKOK(20, 5)
- 20’nin çarpanları: (2^2 \times 5)
- 5’in çarpanları: (5)
- EKOK: (2^2 \times 5 = 20)
Sonuç:
Cevap D Seçeneğidir, çünkü burada dikdörtgenin alanı (100) ile kenar uzunluklarının EKOK’u (20) birbirinden farklıdır.