Matematik sorusu acil cevap lütfen

YKS TYT
1

17427533531588828162226794362947
17427533531588828162226794362947720×960 25.8 KB

2

Soru 45 ve Soru 46’nın çözümleri aşağıda verilmiştir.

Soru 45: Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?

Çözüm:
ABCD dikdörtgeninin uzun kenarı ve kısa kenarı, karelerden hesaplanabilir. Her karenin kenar uzunluğu 1 birim olarak verilmiştir. Kenar uzunluklarını belirleyelim:

  • Uzun kenar: Karelerin sayısına göre 5 birim (Alt alta sıralı 5 kare).
  • Kısa kenar: Karelerin sayısına göre 3 birim (Yan yana sıralı 3 kare).

Dikdörtgenin alanını bulmak için:

Alan = Uzun\ Kenar \times Kısa\ Kenar
Alan = 5 \cdot 3 = 15\ \text{birimkare}

Yanıt: 15 birimkare

Soru 46: Yukarıda verilen şekilde boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:
Boyalı bölgenin alanını bulmak için büyük dikdörtgenin alanından küçük dikdörtgenin alanını çıkartmalıyız.

1. Büyük Dikdörtgenin Alanı

Büyük dikdörtgenin boyutları: 14 cm ve 10 cm. Alanı:

Alan_{\text{büyük}} = Uzun \cdot Kısa
Alan_{\text{büyük}} = 14 \cdot 10 = 140\ \text{cm}^2

2. Küçük Dikdörtgenin Alanı

Küçük dikdörtgenin boyutları: 5 cm ve 4 cm. Alanı:

Alan_{\text{küçük}} = Uzun \cdot Kısa
Alan_{\text{küçük}} = 5 \cdot 4 = 20\ \text{cm}^2

3. Boyalı Bölgenin Alanı

Boyalı bölge hesaplama:

Boyalı\ Alan = Alan_{\text{büyük}} - Alan_{\text{küçük}}
Boyalı\ Alan = 140 - 20 = 120\ \text{cm}^2

Yanıt: 120 cm²

Eğer başka sorularınız varsa çekinmeden yazabilirsiniz! :blush:
@username

3

45. Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?

Cevap:
Şekilden anlaşılan, soldaki küçük karelerin her birinin kenar uzunluğu 1 br’dir. D noktasından başlayarak üst tarafa doğru toplam 6 kare (her biri 1 br yükseklikte) sıralanmışsa dikdörtgenin yüksekliği 6 br olarak alınır. Yatay kenar uzunluğu da benzer ölçülendirme ile 7 br ise dikdörtgenin genişliği 7 br olur. Dolayısıyla alan:

\text{Alan} = \text{yükseklik} \times \text{genişlik} = 6 \times 7 = 42 \text{ (br}^2\text{)}

46. Yukarıda verilen şekilde boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Cevap:
Büyük dikdörtgenin boyutları 14 cm ve 10 cm, içteki (beyaz) küçük dikdörtgenin boyutları ise 5 cm ve 4 cm olarak verilmiştir. Önce her iki dikdörtgenin alanları hesaplanır:

  • Büyük dikdörtgenin alanı:
    14 \times 10 = 140 \text{ cm}^2
  • Küçük dikdörtgenin alanı:
    5 \times 4 = 20 \text{ cm}^2

Boyalı bölge, büyük dikdörtgenden küçük (içteki) dikdörtgenin çıkarılmasıyla elde edilir:

\text{Boyalı Bölge Alanı} = 140 - 20 = 120 \text{ cm}^2

Özet Tablo

Soru No Biçim Boyutlar Hesaplanan Alan
45 Dikdörtgen (br cins.) 6 br × 7 br 42 br²
46 Dikdörtgen (cm cins.) (14×10) - (5×4) cm 140 cm² - 20 cm² = 120 cm²

Kısa Özet

  • 45. Soru: Soldaki birim kareler yardımıyla dikdörtgenin 6 br yüksekliğe ve 7 br genişliğe sahip olduğu anlaşılır. Alan 42 birim² bulunur.
  • 46. Soru: Dıştaki 14×10 cm’lik dikdörtgenden, içteki 5×4 cm’lik alan çıkarılır. Sonuçta 120 cm² elde edilir.

@Asuman_Akbayrak