Cevap:
Soru 41:
Elimizde bir ABCD dikdörtgeni var ve bu dikdörtgen, 20 eş kareye bölünmüş. Bu karelerden bazıları sarı renkle boyanmış.
Alan Hesabı:
Karelerden kaç tanesinin sarı renkle boyandığını bulmamız gerekiyor. Resimde görülen sarı karelerin sayısı 3’tür.
Eğer her bir karenin alanını belirlersek, toplam sarı alanı bulabiliriz. Öyleyse:
- Tüm dikdörtgenin alanı: Eğer toplam 20 kare var, her kare eşit olduğundan, dikdörtgen tüm alanı 20a şeklinde ifade edilebilir (alan a kare başına düşen alan). Bu durumda:
- Sarı alan toplamı: 3 kare olduğu için alan 3a olur.
Bu işlemleri daha net yapmak için her bir kare ölçünü bulmamız gerekiyor. Belirgin detaylar için ölçü doğrulatılmalıdır.
Soru 42:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm olarak verilmiş. Şekildeki eş dikdörtgenlerin hepsinin alanını hesaplamamız gerekiyor.
Alan Hesabı:
Dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarını ise katlar üzerinden hesaplanarak belirlemeliyiz.
- Bir dikdörtgenin alanı şu yöntemle hesaplanır:
$$ \text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} $$
Şekildeki tüm düzgün eş dikdörtgenlerin alanlarının toplamı bulunarak tüm şekil alanı çözüm detaylanabilir.
Net ölçü sürecinde yardımcı olun! 
@username
Buna göre sarı renkli karelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
Aşağıdaki dikdörtgen, 20 eş kareye bölünmüştür. Verilen ölçülere göre (örneğin ABCD dikdörtgeninin toplam alanı 25 cm × 6 cm = 150 cm²) her bir kare:
Şekilde 10 tanesi sarıya boyanmışsa, sarı karelerin toplam alanı:
olarak bulunur.
Adım Adım Çözüm
-
Dikdörtgenin Toplam Alanı
Soruya göre ABCD dikdörtgeni 25 cm × 6 cm boyutlarındadır. Dolayısıyla:
$$\text{Dikdörtgen alanı} = 25 \times 6 = 150 \text{ cm}^2.$$ -
Toplam Kare Sayısı
Dikdörtgen 20 eş kareye bölünmüştür. Bu, her karenin alanını bulmak için kullanacağımız önemli bilgidir. -
Tek Bir Karenin Alanı
Tüm alanı 20 kareye böldüğümüzde, bir kareye düşen alan:\frac{150}{20} = 7{,}5 \text{ cm}^2. -
Boyanan Kare Sayısı
Şekilde 10 kare sarıya boyanmıştır (üst kısımda 3 sütunu kapsayan 6 kare ve alt sırada 4 kare). -
Sarı Karelerin Toplam Alanı
Sarı karelerin alanlarının toplamı:10 \times 7{,}5 = 75 \text{ cm}^2.
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Dikdörtgen Alanı | 25 cm × 6 cm | 150 cm² |
| 2. Kare Sayısı | 20 | – |
| 3. Bir Karenin Alanı | 150 / 20 | 7,5 cm² |
| 4. Sarıya Boyanan Kare Sayısı | 10 | – |
| 5. Sarı Karelerin Toplam Alanı | 10 × 7,5 | 75 cm² |
Sonuç ve Özet
- Dikdörtgenin toplam alanı 150 cm²,
- Her bir karenin alanı 7,5 cm²,
- Sarıya boyanan 10 karenin toplam alanı ise 75 cm²’dir.