Soru: (2x + 5)^{x-7} = 1 olduğuna göre $x$’in alabileceği reel sayı değerleri toplamı kaçtır?
Cevap:
Bir üs ifadesinin sonucu 1 olacaksa, birkaç ihtimal vardır:
-
Taban 1 olabilir: 2x + 5 = 1
- 2x + 5 = 1 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2
-
Üs 0 olabilir: x - 7 = 0
- x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7
-
Taban -1 ve üs çift bir tam sayı olabilir: Ancak burada -1 durumu geçerli değildir çünkü üs ifadesi kesirli bir sayı (örneğin 2x + 5 = -1 olduğunda x - 7 çift olmalı). Taban negatif olduğu için kesirli üslerde bu ihtimali değerlendiremiyoruz.
Bu durumda x'in alabileceği reel sayı değerleri: x = -2 ve x = 7.
Bu değerlerin toplamı: -2 + 7 = 5
Özet: x'in alabileceği reel sayı değerlerinin toplamı 5’tir.