İfadenin reel sayı belirtmesi için x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
Verilen ifade:
\sqrt{8-x} + \sqrt{x-3}
Bu ifadenin reel sayı belirtebilmesi için köklerin içinin negatif olmaması gerekir. Dolayısıyla, köklerin içini inceleyelim:
-
Birinci Kök:
8-x ifadesinin reel olabilmesi için 8-x \geq 0 olmalıdır. Buradan:x \leq 8 -
İkinci Kök:
x-3 ifadesinin reel olabilmesi için x-3 \geq 0 olmalıdır. Buradan:x \geq 3
Bu iki koşulu birleştirdiğimizde, x'in alabileceği değerler 3 \leq x \leq 8 aralığında olmalıdır.
-
Tam Sayı Değerleri:
Bu aralıktaki tam sayılar: 3, 4, 5, 6, 7, ve 8’dir. -
Tam Sayıların Toplamı:
Bu sayıların toplamı:3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 33
Sonuç:
x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 33’tür.
Cevap: C) 33