Bu soru, ifade bir gerçek sayıyı gösterebilmesi için x değerlerinin çözümlerini bulmamızı gerektirir. Soruda verilen ifade:
$$6 - x + \sqrt{2x - 8}$$
Bu ifadenin reel bir sayı olabilmesi için karekök içinin sıfır veya pozitif olması gerektiğinden:
$$2x - 8 \geq 0$$
Bu denklemi çözelim:
$$2x \geq 8$$
$$x \geq 4$$
Diğer yandan, ifadenin tamamında negatif olmama durumu da olmalı:
$$6 - x \geq 0$$
Bu denklemi çözelim:
$$6 \geq x$$
Bu iki koşulu birleştirirsek, 4 \leq x \leq 6 aralığını elde ederiz.
Bu aralıkta yer alan doğal sayılar x = 4, 5, 6 olmak üzere üç tanedir.
Dolayısıyla, x doğal sayısı kaç farklı değer alabilir sorusunun cevabı:
B) 3
Bu çözüm sayesinde ifade her durumda reel bir sayı olacaktır.