Bu soruyu çözebiliriz. Soruda verilen ifadenin sonucu bir gerçek sayı olduğuna göre, karekök içlerinin negatif olmaması gerekir. Bu nedenle, her iki karekök için de içlerindeki ifadelerin sıfır veya pozitif olması şartını sağlayacağız.
Çözüm Adımları
-
Birinci Kök: \sqrt{6-x}
Kök içinin negatif olmaması için:
$$6-x \geq 0$$
Buradan:
$$x \leq 6$$ -
İkinci Kök: \sqrt{x+4}
Kök içinin negatif olmaması için:
$$x+4 \geq 0$$
Buradan:
$$x \geq -4$$ -
Birleştirme
İki koşulu birleştirdiğimizde:
$$-4 \leq x \leq 6$$Bu aralıktaki tam sayı değerleri: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
-
Sonuç
Bu aralıkta toplam 11 farklı tam sayı değeri vardır.
Cevap: B) 11