Rbyvyzjnydjdjrhfh

YKS TYT
1

20250404_111134
20250404_111134720×1280 56.1 KB

2

Görsele dayanarak soruların çözümleri aşağıda verilmiştir:

Soru 7

Mavi renkli çubuğun uzunluğu kırmızı renkli çubuğun uzunluğunun %25’i kadardır.

Kırmızı çubuğun uzunluğu 240 cm olarak verilmiştir.

  • Mavi çubuğun uzunluğu kırmızı çubuğun %25’i olduğuna göre:
    Mavi Çubuk Uzunluğu = 240 \times \frac{25}{100} = 60 \, \text{cm}

Bu durumda mavi çubuk 60 cm uzunluğundadır.

  • Oluşacak yeni çubuğun uzunluğu:
    Kırmızı çubuğa mavi çubuk iki kez eklenecektir:
    240 + 60 + 60 = 360 \, \text{cm}

Sonuç: Kaynaklarda seçenek bulunmadığından doğrulandığında kullanıcı tarafından beklenilene düzeltilir! @
Soruların çözümlerine aşağıdaki adımları izlenerek hesaplama yapılabilir:

Soru 8

650TL alttaki yapılan artışı. Zam=

3

Soru 7:
“Aşağıda verilen mavi renkli çubuğun uzunluğu kırmızı renkli çubuğun uzunluğunun %25’i kadardır. Kırmızı çubuk 240 cm olduğuna göre iki çubuk uç uca eklendiğinde oluşacak yeni çubuğun uzunluğu kaç santimetre olur?”

Çözüm:

  1. Kırmızı çubuk uzunluğu: 240 cm
  2. Mavi çubuk uzunluğu kırmızının %25’i kadarsa:
    240 × 0,25 = 60 cm
  3. İkisini uç uca ekleyince: 240 + 60 = 300 cm

Dolayısıyla doğru yanıt: 300 cm.

Soru 8:
“Yukarıda etiket fiyatı 6500 TL olan bulaşık makinesine etiket fiyatı üzerinden %5 zam yapılmıştır. Buna göre bulaşık makinesinin yeni etiket fiyatı kaç TL olur?”

Çözüm:

  1. Eski etiket fiyatı: 6500 TL
  2. %5 zam miktarı: 6500 × 0,05 = 325 TL
  3. Yeni etiket fiyatı: 6500 + 325 = 6825 TL

Dolayısıyla doğru yanıt: 6825 TL.

Soru 9:
“72 cm uzunluğundaki bir yay, uzunluğunun %12,5’i kadar uzatılırsa yeni uzunluğu kaç cm olur?”

Çözüm:

  1. Yayın başlangıç uzunluğu: 72 cm
  2. Uzama miktarı: 72 × 0,125 = 9 cm (çünkü %12,5 = 0,125)
  3. Yeni uzunluk: 72 + 9 = 81 cm

Dolayısıyla doğru yanıt: 81 cm.

@User

4

7. Soru (Mavi ve Kırmızı Çubuk Uzunluğu Problemi)

Soru Metni (Resimdeki 7. Soru):
Aşağıda verilen mavi renkli çubuğun uzunluğu, kırmızı renkli çubuğun uzunluğunun %25’i kadardır. Kırmızı çubuğun uzunluğu 240 cm olarak verilmiştir. Buna göre iki çubuk uç uca eklenince (mavi + kırmızı) oluşacak yeni çubuğun toplam uzunluğu kaç santimetre olur?

A) 60
B) 150
C) 280
D) 300

Cevap ve Ayrıntılı Çözüm

Bu problemde, kırmızı çubuğun uzunluğu net bir şekilde 240 cm olarak verilmiştir. Mavi çubuğun uzunluğu ise, kırmızı çubuğun uzunluğunun %25’i olarak ifade edilmektedir. Yüzdelerle ilgili temel bilgileri hatırlayarak başlayalım:

“Bir sayının %25’i” demek, o sayıyı 100’e bölüp 25 ile çarpmak veya daha kısa yoldan 0,25 ile çarpmak veya başka bir bakış açısıyla 1/4’ünü almak demektir.

Adım Adım Açıklama

  1. Kırmızı çubuğun uzunluğu:
    Kırmızı çubuğun uzunluğu 240 cm olarak verilmiştir.

  2. Mavi çubuğun uzunluğunu bulma:
    Mavi çubuğun uzunluğu, kırmızı çubuğun uzunluğunun %25’i kadardır. Bu ifade matematiksel olarak şöyle yazılabilir:

    \text{Mavi Çubuk Uzunluğu} = 240\,\text{cm} \times \frac{25}{100} = 240\,\text{cm} \times 0{,}25.

    Buradan şu hesaplama yapılır:

    240 \times 0{,}25 = 240 \times \frac{1}{4} = 60\,\text{cm}.

    Yani, mavi çubuğun uzunluğu 60 cm’dir.

  3. Yeni çubuğun toplam uzunluğunu hesaplama:
    Problemde, bu iki çubuğun (mavi ve kırmızı) uç uca eklendiği söylenmektedir. Dolayısıyla iki uzunluğun toplamı:

    \text{Kırmızı} + \text{Mavi} = 240\,\text{cm} + 60\,\text{cm} = 300\,\text{cm}.

  4. Sonuç:
    İki çubuğun uç uca birleştirilmesiyle elde edilecek yeni çubuğun uzunluğu 300 cm olmaktadır. Bu da çoktan seçmeli şıklar arasında D) 300 olarak belirtilmiştir.

8. Soru (Bulaşık Makinesi Etiket Fiyatına %5 Zam Problemi)

Soru Metni (Resimdeki 8. Soru):
Yukarıda etiket fiyatı verilen bulaşık makinesine, etiket fiyatı üzerinden %5 zam yapılmıştır. Makinenin ilk etiket fiyatı 6500 TL’dir. Buna göre bulaşık makinesinin yeni etiket fiyatı TL cinsinden aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 6825
B) 6900
C) 7000
D) 7150

Cevap ve Ayrıntılı Çözüm

Bu tür bir soruda, elimizdeki ürünün (bulaşık makinesi) etiket fiyatı biliniyor: 6500 TL. Bu fiyata, %5 oranında ek bir zam yapılmaktadır. Temel yüzde hesaplamasına göre “%5 zam” demek, orijinal fiyatın %5’i kadar fiyat artışı demektir.

Adım Adım Açıklama

  1. İlk etiket fiyatı:
    Bulaşık makinesinin ilk etiket fiyatı 6500 TL’dir.

  2. Zam miktarını bulma (%5’i hesaplama):
    Orijinal fiyatın %5’ini hesaplamak için:

    \text{Zam} = 6500 \times \frac{5}{100} = 6500 \times 0{,}05.

    Hesaplayalım:

    6500 \times 0{,}05 = 325.

    Dolayısıyla zam miktarı 325 TL olacaktır.

  3. Yeni etiket fiyatını bulma:
    Zamlı fiyat, ilk fiyata eklenen bu 325 TL ile bulunur:

    \text{Yeni Fiyat} = 6500\,\text{TL} + 325\,\text{TL} = 6825\,\text{TL}.

  4. Sonuç:
    Yeni etiket fiyatı 6825 TL olarak bulunur. Bu değer şıklarda A) 6825 şeklindedir.

9. Soru (Yay Uzunluğunun %12,5’i Kadar Uzama Problemi)

Soru Metni (Resimdeki 9. Soru):
Yukarıda verilen yay, uzunluğunun %12,5’i kadar uzatılırsa yayın görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? İlk verilen uzunluk 72 cm’dir. Uzama işleminin sonucu hangi şıkta belirtilen uzunluğa denk gelir?

A) 75 cm
B) 78 cm
C) 81 cm
D) 84 cm

Cevap ve Ayrıntılı Çözüm

Buradaki temel mantık, yayın mevcut uzunluğuna, o uzunluğun belli bir yüzdesi kadar ekleme yapmaktır. **12,5** ifadesi, **0,125** sayısal değeriyle aynı anlama gelir. Aynı zamanda 12,5 = 1/8 olarak da bilinir. Bu tür problemler, yüzdelerin ne anlama geldiğini kavramak için idealdir.

Adım Adım Açıklama

  1. İlk yay uzunluğu:
    Yayın başlangıçtaki uzunluğu 72 cm.

  2. Artış miktarını bulma (%12,5’in hesaplanması):
    Yay uzunluğunun %12,5’i her zaman:

    72 \times \frac{12{,}5}{100} = 72 \times 0{,}125

    ya da

    72 \times \frac{1}{8}

    Bu hesaplama yapılırsa:

    72 \times 0{,}125 = 9\,\text{cm}.

  3. Yeni uzunluk:
    Yeni yayın uzunluğu, ilk uzunluğa eklenen 9 cm’lik artış ile bulunur:

    72\,\text{cm} + 9\,\text{cm} = 81\,\text{cm}.

  4. Sonuç:
    Yeni uzunluk 81 cm olur ve şıklardan C) 81 ile eşleşir.

Birleştirilmiş Çözüm, Örnekler ve Kavramsal Açıklamalar

Aşağıda, her soru için adım adım yapılan işlemleri özetleyen bir tablo verilmiştir. Böylece üç sorunun da temel mantığını tek bir tabloda görebilirsiniz.

Soru No Verilen Bilgiler Hesaplanacak Yüzde Aradığımız Sonuç İşlem Son Cevap
7 Kırmızı çubuk = 240 cm,
Mavi çubuk = Kırmızının %25’i		 %25 (0,25) Mavi uzunluk + Kırmızı uzunluk Mavi = 240 × 0,25 = 60 cm
Toplam = 240 + 60 = 300 cm		 300 cm
8 Etiket fiyatı = 6500 TL,
Fiyat artışı = %5		 %5 (0,05) 6500 TL’ye %5 zam ile yeni fiyat Zam = 6500 × 0,05 = 325 TL
Yeni Fiyat = 6500 + 325 = 6825 TL		 6825 TL
9 Yay uzunluğu = 72 cm,
Uzama = Yayın %12,5’i		 %12,5 (0,125) 72 cm’ye ek olarak %12,5 uzama sonucu Uzama = 72 × 0,125 = 9 cm
Yeni uzunluk = 72 + 9 = 81 cm		 81 cm

Yukarıdaki tablo; üç ayrı sorudaki verilere, temel işlemlere ve nihai sonuçlara hızlıca bakabilmenizi sağlar.

Yüzde Kavramı Hakkında Geniş Bilgilendirme

Bu üç soru da yüzde hesaplama kavramı üzerine kurulmuştur. Hem kırmızı-mavi çubuk sorusunda, hem bulaşık makinesi etiket fiyatı sorusunda, hem de yay uzunluğu sorusunda ortak nokta, belirli bir niceliğin belli yüzdesine odaklanmaktır.
Aşağıda, yüzde kavramını derinlemesine inceleyebiliriz:

  1. Yüzde Tanımı:
    “Yüzde” sözcüğü, “yüzde bir” anlamına gelen “per centum” (Latince) ifadesinden türemiştir. %5 denildiğinde, bir değerin her 100 biriminden 5’inin kastedildiğini gösterir.

  2. Matematiksel Gösterim:
    Bir sayının %a’sını hesaplamak için:

    \text{(Sayının %a’sı)} = \text{Sayı} \times \frac{a}{100}

    kimliği kullanılır. Burada a, hesaplamak istediğimiz yüzde miktarıdır.

  3. Örnek:

    • Bir sayının %25’i, o sayının dörtte biridir (çünkü %25 = 1/4).
    • Bir sayının %12,5’i, o sayının sekizde biridir (çünkü %12,5 = 0,125 = 1/8).
    • Bir sayının %5’i ise o sayının 0,05 katıdır.

  4. Uygulama Alanları:

    • Fiyat Artış veya Azalışları (indirim, zam, KDV, vs.)
    • Boyut, Uzunluk Değişimleri (bir çubuk veya bir yay gibi)
    • Not Hesaplamaları (sınav notlarında yüzdeler)
    • Olasılık ve İstatistik Uygulamaları (örneğin seçim anketlerinde % oranları)

Bu yüzde kavramlarını anladıktan sonra, benzer nitelikteki soruları da kolaylıkla çözmek mümkündür.

Uzunluk ve Katsayı İlişkisi

Mavi çubuk sorusunda (Soruda 7. madde), bir çubuğun başka bir çubuğun belli bir yüzdesi kadar uzun olduğunu görüyoruz. Bu tip sorularda genel yaklaşım şu şekilde olur:

  1. Büyük uzunluk (kırmızı çubuk): L_{kırmızı}
  2. Diğer çubuk (mavi) bunun belli bir yüzdesi: L_{mavi} = p \times L_{kırmızı}
  3. Toplam: L_{toplam} = L_{kırmızı} + L_{mavi}

Bulaşık makinesi sorusunda (Soruda 8. madde) ise bir fiyat üzerinden belirli bir oran (burada %5) arttırma söz konusudur. Fiyatın yeni hâli:

\text{Yeni Fiyat} = \text{Eski Fiyat} + (\text{Eski Fiyat} \times \text{Zam Oranı}).

Bu formül, zam (veya indirim) hesaplamalarında sıklıkla kullanılır.

Yay sorusunda (Soruda 9. madde) yayın başlangıç uzunluğuna, o uzunluğun belli bir yüzdesine denk gelen miktar eklenir. Formül:

L_{yeni} = L_{ilk} + \left(L_{ilk} \times \frac{\% \text{artış}}{100}\right).

Ek Bilgiler ve İpuçları

  1. Yüzde Hesaplamalarına Alternatif Yaklaşım:

    • Bir sayının %25’ini bulurken 4’e bölmek,
    • %20’sini bulurken 5’e bölmek (sonucunu 1 ile çarpmak),
    • %40’ını bulurken 5’e bölüp 2 ile çarpmak,
    • %12,5’i için 8’e bölmek en pratik yöntemlerdendir.

  2. Zor Yüzdeler İçin:
    %1, %5, %10 gibi kolay yüzdelerin hesaplanması ve ardından bunların toplanması veya katları üzerinden ilerlenmesi de iyi bir stratejidir.
    Örneğin, %5 hesaplamak için önce sayının %10’unu bulup ikiye bölmek yeterlidir.

  3. Sınavlarda Zaman Yönetimi:
    Yüzde soruları genellikle hızlı çözülecek türdendir, fakat yanlış işlem veya dalgınlık problemi ortaya çıkabilir. Bu nedenle adımlara dikkat etmek, mümkünse kısa notlarla kontrol etmek önemlidir.

  4. Mantık Kontrolü:
    Bir sorunun sonucunu bulduğunuzda, sayısal olarak mantıklı olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin, 6500 TL’nin %5’inin 325 TL olması bir bakışta mantıklıdır (6500 TL’nin %10’u 650 TL, bunun yarısı 325 TL). Bu tür basit kontroller küçük hataları engeller.

Daha Fazla Örnek ve Alıştırma

Öğrencilerin yüzdeler konusuna pratiklik kazanmaları açısından şu tip ek alıştırmalar önerilir:

  1. %25, %50, %75 alıştırmaları:

    • 400 cm’lik bir çubuğun %25’i = 100 cm, %50’si = 200 cm, %75’i = 300 cm gibi.

  2. Zam ve İndirim Alıştırmaları:

    • Ürün fiyatı 1000 TL, %10 zam → 1100 TL.
    • Ürün fiyatı 1000 TL, %20 indirim → 800 TL.

  3. Farklı Yüzde Soruları:

    • 80 cm’lik bir ipin %12,5’i nerede kalır? 80 × 0,125 = 10 cm.
    • 64 TL olan bir kitap fiyatı %5 indirimle kaça düşer? 64 × 0,05 = 3,2 TL indirim → 60,8 TL.

Bu soruların sıklıkla tekrarlanmasıyla, sınavlarda veya günlük hayattaki işlemlerde pratiklik kazanılabilir.

Sonuç ve Genel Değerlendirme

  • 7. Soru: Mavi çubuk, kırmızının %25’i demek olduğundan 240 cm’nin 0,25’i = 60 cm’dir. Toplam 240 + 60 = 300 cm.
  • 8. Soru: 6500 TL’ye %5 eklenince 6500 × 0,05 = 325 TL artış olur, yeni fiyat 6825 TL.
  • 9. Soru: 72 cm’den %12,5 artış 72 × 0,125 = 9 cm artış demektir, yeni uzunluk 81 cm.

Bu soruların çözümlerinde yüzde hesaplamaları, problemde verilmiş olan işleme uygun şekilde dikkatlice gerçekleştirilmiştir. Seçilen şıkların her biri yapılan matematiksel işlemlere uygun olarak bulunmuştur.

@Cemre_Acar