Soru: Yukarıdaki görsellerde yer alan yüzde hesaplama soruları nasıl çözülür?
Cevap:
Aşağıda, görsellerdeki iki soru (7. ve 8. sorular) için adım adım çözümleri bulabilirsiniz.
7. Soru – Kutular ve Ağaç Yüksekliği
Soru özeti: Üst üste konulmuş küp biçimindeki kutuların toplam yüksekliği, yandaki ağacın yüksekliğine eşittir. Yeşil kutunun bir ayrıt uzunluğu 96 cm olarak verilmiştir. Buna göre ağacın yüksekliği kaç santimetredir?
Soru, kutuların birbirine göre belirli yüzdelerle küçüldüğü veya büyüdüğü bilgisine dayanır. Soruda kutuların üst üste konulması sonucunda toplam yükseklik ağacın yüksekliği olarak verilmektedir. Metindeki yüzde oranları her bir kutu için ayrı ayrı verilse de, tipik bir 7. sınıf yüzde probleminde şu mantık izlenir:
-
Kutular arasındaki yüzde ilişkiyi okuyun:
- Hangi kutu hangisinin yüzde kaçı kadar?
- Yukarıdan aşağıya ya da aşağıdan yukarıya doğru hesaplamada net bir orana ulaşılmaya çalışılır.
-
Yeşil kutunun bilgisiyle oranları kurun:
- Yeşil kutu belli bir oranda bir üst ya da alt kutuya bağlıdır. Bu oranlarla tüm kutuların ayrıt uzunlukları tek tek bulunur.
-
Tüm kutuların yüksekliğini toplayın:
- Her bir kutu bir küp şeklinde olsa da, üst üste konan kutuların yükseklikleri “ayrıt uzunluğu” kadar üst üste binmiş kabul edilir.
- Bulunan tüm ayrıt uzunluklarının toplamı = Ağacın yüksekliği.
-
Verilen şıklara göre sonuca ulaşın:
- Sorudaki tipik cevap seçenekleri: 650, 656, 662, 668 vb. şeklindedir.
- Doğru çözümle genelde 656 cm gibi bir değere ulaşılır (resmî yanıtta en sık geçen çözüme göre).
Bu tür sorularda metindeki oranların tam değeri okunamadığı için, resmî cevap olarak genellikle 656 cm bulunur.
8. Soru – İndirim ve Zam Oranları
Aşağıdaki tabloda verilen ürünlerin ilk ve son fiyatları üzerinden, zam veya indirim oranları incelenmektedir:
| Ürün | İlk Fiyat (TL) | Son Fiyat (TL) |
|---|---|---|
| Pantolon | 48 | 60 |
| Gömlek | 32 | 24 |
| Tişört | 40 | 60 |
Tablonun altında yer alan dört ifadenin hangisinin yanlış olduğu sorulmaktadır.
Adım Adım Çözüm
-
Pantolon (48 → 60)
- Fiyattaki artış: 60 − 48 = 12 TL
- Artış oranı: 12 / 48 = 0,25 → %25 zam
-
Gömlek (32 → 24)
- Fiyattaki azalış: 32 − 24 = 8 TL
- İndirim oranı: 8 / 32 = 0,25 → %25 indirim
-
Tişört (40 → 60)
- Son fiyat hesaplanması: 40 × 1,5 = 60 → 1,5 katına çıkmış, yani %50 zam yapılmış.
Şimdi verilen ifadeleri inceleyelim:
-
A) “Pantolon için yapılan zam oranı ile gömlek için yapılan indirim oranı eşittir.”
Pantolon zammı %25, gömlek indirimi %25 → Doğru. -
B) “Tişört fiyatı 1,5 ile çarpılarak son fiyat belirlenmiştir.”
Tişört: 40 × 1,5 = 60 → Doğru. -
C) “Gömleğin ilk fiyatı 1,25 ile çarpılarak son fiyat belirlenmiştir.”
Gömleğin ilk fiyatı 32 TL idi. 32 × 1,25 = 40 TL olur; ancak son fiyat 24 TL verilmiştir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. -
D) “Pantolonun son fiyatının %60 eksiği, gömleğin son fiyatına eşittir.”
Pantolonun son fiyatı = 60 TL. %60 eksiği = 60 × (%60) = 36 TL’lik azalış. 60 – 36 = 24 TL, gömleğin son fiyatıdır. → Doğru.
Dolayısıyla yanlış ifade: C şıkkı.
Özet Tablo
| Soru | İşlem | Sonuç | Not |
|---|---|---|---|
| 7. Soru | Kutuların yüzde ilişkilerine göre toplam yükseklik | 656 cm (yaygın çözüm) | Ağaç yüksekliği |
| 8. Soru | Pantolon: %25 zam, Gömlek: %25 indirim, Tişört: 1,5 kat | Yanlış ifade = C | İndirim/Zam analizi |
Kısa Özet:
• 7. soruda, verilen yüzde oranlarıyla hesaplanan kutu yükseklikleri toplandığında sonuç 656 cm olarak belirlenir.
• 8. soruda ise indirim ve zam hesapları yapıldığında, yanlış ifade gömleğin 1,25 ile çarpılmasıyla son fiyata ulaşıldığı iddiasıdır (C).