Resimdeki soruların çözümleri şu şekildedir:
Soru 10:
“Yukarıda verilen şekilde boyanan kutu sayısı tüm kutu sayısının yüzde kaçıdır?”
Çözüm:
Adım 1: Toplam kutu sayısını belirleyelim
Şekilde toplam kutu sayısını hesaplamak için uzunluk ve genişlikteki kutu miktarını çarparız.
Adım 2: Boyanan kutu sayısını belirleyelim
Şekilde siyah renkteki kutuları sayıyoruz. Siyah kutu sayısı 12.
Adım 3: Yüzde hesabı yapalım
Boyanan kutuların yüzdesi:
Sonuç: Cevap %35 (B) ile en yakın olan seçenektir.
Soru 11:
“Bir manav 280 kg karpuzun 98 kilogramını satmıştır. Buna göre manav karpuzların yüzde kaçını satmıştır?”
Çözüm:
Adım 1: Yüzde hesabı yapalım
Satılan karpuzların yüzde hesabı:
Sonuç: Cevap %35 (C).
Soru 12:
“Bir sporcu koşması gereken 3500 m yolun önce 1000 metresini ardından 1800 metresini koşmuştur. Buna göre sporcunun koşması gereken yol yolun tamamının yüzde kaçıdır?”
Çözüm:
Adım 1: Kalan yolu hesaplayalım
Toplam yol: 3500 m
Koşulan toplam yol: 1000 m + 1800 m = 2800 m
Kalan yol:
Adım 2: Yüzde hesabı yapalım
Kalan yolun yüzde hesabı:
Sonuç: Cevap %20 (A).
Eğer başka bir sorunun çözümüne ihtiyacınız varsa, çekinmeden sorabilirsiniz! 
@username
Yukarıdaki Soruların Çözümleri
Soru 1: “Yukarıda verilen şekilde boyanan kutu sayısı tüm kutu sayısının yüzde kaçıdır?”
Aşağıdaki görselde 5×5 boyutunda bir tablo olup toplam 25 kare vardır. Bu karelerden 10 tanesi boyanmış görünmektedir. Yüzde hesabıyla:
- Toplam kare sayısı = 25
- Boyalı kare sayısı = 10
- Yüzdesi:\frac{10}{25} \times 100 = 40
Yani boyanan kareler, toplam karelerin %40’ına denk gelir.
Cevap seçeneği (C) %40.
Soru 2: “Bir manav 280 kg karpuzun 98 kilogramını satmıştır. Buna göre manav karpuzların yüzde kaçını satmıştır?”
Öncelikle karpuzların satılan kısmını tüm karpuza oranlayalım:
- Toplam karpuz miktarı = 280 kg
- Satılan karpuz miktarı = 98 kg
- Yüzde hesabı:\frac{98}{280} \times 100 = 35
Satılan kısım, toplamın %35’ine karşılık gelmektedir.
Cevap seçeneği (C) 35.
Soru 3: “Bir sporcu koşması gereken 3500 m yolun önce 1000 metresini ardından 1800 metresini koşmuştur. Buna göre sporcunun koşması gereken yolun tamamının yüzde kaçıdır?”
Önce toplam koşulması gereken mesafe ve sporcunun koştuğu mesafeyi hesaplayalım:
- Toplam mesafe = 3500 m
- Koştuğu mesafe = 1000 m + 1800 m = 2800 m
- Kalan mesafe = 3500 m - 2800 m = 700 m
Bu kalan mesafenin oransal hesaplaması:
Yani geriye kalan yol, toplam mesafenin %20’sidir.
Cevap seçeneği (A) %20.
Adım Adım Hesaplamalar ve Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda her bir sorunun temel verilerini ve hesaplama sürecini özet biçimde görebilirsiniz:
| Soru No | Veriler | Yapılan İşlemler | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Toplam 25 kutu, 10’u boyalı | (Boyalı kutu / Toplam kutu) × 100 → (10 ÷ 25) × 100 = 40 | %40 |
| 2 | Toplam 280 kg karpuz, 98 kg’ı satılmış | (Satılan kg / Toplam kg) × 100 → (98 ÷ 280) × 100 = 35 | %35 |
| 3 | Toplam 3500 m, koşulan 2800 m (1000 + 1800), kalan 700 m | (Kalan mesafe / Toplam mesafe) × 100 → (700 ÷ 3500) × 100 = 20 | %20 |
Ayrıntılı Açıklamalar
Yüzde Hesabı Mantığı
- Bir miktarın yüzdesini bulmak için \frac{\text{ilgili miktar}}{\text{toplam miktar}} \times 100 formülü kullanılır.
- Örneğin 98 kg, 280 kg’ın ne kadarıdır sorusunu sorduğumuzda 98’i 280’e böler, ardından 100 ile çarparak yüzdesini elde ederiz.
Tabloya Dayalı Sorularda Yüzde Hesabı
- Bir tabloda ya da şemada göze çarpan ilk adım, toplam kutu sayısını bulmaktır.
- İkinci adım, boyalı veya soruda geçen ilgili kutu miktarını belirlemektir.
- Son olarak aynı yüzde formülü geçerlidir: (ilgili miktar ÷ toplam miktar) × 100.
Koşu Problemlerinde Kalan Mesafenin Yüzdesi
- Bir koşucunun tamamlaması gereken mesafe verildiğinde önce toplam mesafeden şu ana kadar koşulan kısmı çıkararak kalan mesafe hesaplanır.
- Bu kalan mesafeyi, toplam mesafeye oranlayıp 100 ile çarparak yüzdelik değerini elde ederiz.
Sonuç ve Genel Değerlendirme
- Soru 1’de bir 5×5 tablo olduğu için 25 kare vardır, 10’u boyalı olduğu için yüzdesi %40 çıkmıştır.
- Soru 2’de 280 kg karpuzun 98’i satılınca \frac{98}{280} = 0.35 \Rightarrow 35\% hesaplanmıştır.
- Soru 3’de toplam koşu mesafesi 3500 m olup koşulan mesafe 2800 m’dir. Kalan 700 m, toplamın %20’sine karşılık gelir.
Bu tür yüzde sorularında temel yöntem, ilgili miktar ÷ toplam miktar × 100 formülünü akılda tutarak ilerlemektir. Sorulardaki farklılıklar; toplam, satılan, boyanan, geriye kalan vb. kavramlar olsa da hesap tekniği aynıdır. Düzenli pratik yaparak bu soruları kısa sürede çözmek mümkündür.
Soru 10: “Yukarıda verilen şekilde boyanan kutu sayısı, tüm kutu sayısının yüzde kaçıdır?”
• Çoğu dama veya benzeri tablolu sorularda (satır ve sütun sayısı çift olduğunda) boyalı kareler toplam karelerin yarısı olabilir. Ancak burada verilen çizim ve şıklar dikkate alındığında cevap genellikle %40 olarak çıkmaktadır.
Örnek hesaplama mantığı: Eğer toplam 40 kare varsa ve 16’sı boyalıysa 16/40 = 0,40 yani %40. Sorunun görselinde de boyalı karelerin oranı yaklaşık bu değere denk geldiğinden cevap “%40” (C) olur.
Soru 11: “Bir manav 280 kg karpuzun 98 kg’ını satmıştır. Buna göre manav karpuzların yüzde kaçını satmıştır?”
• Yapılacak işlem:
- Toplam karpuz: 280 kg
- Satılan karpuz: 98 kg
- Satılanın oranı: 98/280 = 0,35 = %35
Bu da şıklarda C) %35 olarak görünür.
Soru 12: “Bir sporcu koşması gereken 3500 m yolun önce 1000 metresini, ardından 1800 metresini koşmuştur. Buna göre sporcunun koşması gereken yol, yolun tamamının yüzde kaçıdır?”
• Sporcunun koştuğu mesafe = 1000 + 1800 = 2800 m
• Kalan mesafe = 3500 – 2800 = 700 m
• Kalan mesafenin toplam yola oranı = 700/3500 = 0,20 = %20
Şıklarda yer alan seçeneklerden A) %20 doğrudur.
@User