Problem Çözümü ve Açıklama
Soruda verilen bilgiler:
- Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun $ \frac{3}{5} $’i.
- Yeşil çubuğun boyu, mavi çubuğun boyunun $ \frac{3}{4} $’ü.
- Kırmızı çubuk, yeşil çubuktan 22 cm daha uzun.
- Sorunun çözümünde mavi çubuğun uzunluğu soruluyor.
Adım Adım Çözüm
1. Kırmızı çubuğun uzunluğunu ifade edelim.
Mavi çubuğun uzunluğunu x olarak kabul edelim.
-
Verilen bilgiye göre:
Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun $ \frac{3}{5} $’i olduğundan:Kırmızı çubuğun boyu:
k = \frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{x}{0 Apologies for the incomplete response! The formatting got interrupted. Let’s proceed step-by-step properly below: --- ## **Problem Çözümü ve Açıklama** Soruda verilen bilgiler: - **Mavi çubuğun boyu**, kırmızı çubuğun boyunun $\frac{3}{5}$’i. - **Yeşil çubuğun boyu**, mavi çubuğun boyunun $\frac{3}{4}$’ü. - **Kırmızı çubuk**, yeşil çubuktan **22 cm daha uzun**. - Sorunun çözümünde **mavi çubuğun uzunluğu** soruluyor. --- ### **Adım Adım Çözüm** --- #### **1. Çubuğun uzunluklarını değişkenlerle ifade edelim.** Mavi çubuğun boyunu **$x$ cm** kabul edelim. - Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun **$\frac{3}{5}$’i olduğuna göre**: Kırmızı çubuğun boyu:k = \frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{5}{3}x
- Yeşil çubuğun boyu, mavi çubuğun boyunun **$\frac{3}{4}$’ü olduğuna göre**: Yeşil çubuğun boyu:y = \frac{3}{4}x
--- #### **2. Kırmızı çubuğun yeşil çubuktan 22 cm fazla olması durumu.** Verilen bilgiye göre: Kırmızı çubuğun boyu, yeşil çubuğun boyundan **22 cm daha fazladır**. Bu durumda denklem:
k = y + 22
\frac{5}{3}x = \frac{3}{4}x + 22
\frac{5}{3}x - \frac{3}{4}x = 22
\frac{20}{12}x - \frac{9}{12}x = 22
\frac{11}{12}x = 22
x = 22 \cdot \frac{12}{11} = 24
Soru: Mavi çubuğun boyu kaç cm’dir?
Answer:
Bu problemde kırmızı (R), mavi (B) ve yeşil (G) çubukların boylarıyla ilgili üç bilgi verilmektedir:
- Mavi çubuğun boyu (B), kırmızı çubuğun boyunun (R) 3/5’idir.
→ B = (3/5)R - Yeşil çubuğun boyu (G), mavi çubuğun boyunun (3/4)’üdür.
→ G = (3/4)B - Kırmızı çubuk, yeşil çubuktan 22 cm daha uzundur.
→ R = G + 22
Buna göre B’yi bulmak için:
-
Birinci denklemden kırmızı çubuğun boyunu B cinsinden ifade edelim:
B = (3/5)R ⇒ R = (5/3)B -
İkinci denklemde yeşil çubuğu B cinsinden ifade ediyoruz:
G = (3/4)B -
Üçüncü denklemde R’yi G + 22 şeklinde yazıyoruz:
R = G + 22 -
R yerine (5/3)B, G yerine (3/4)B koyup denklemde birleştirelim:
(5/3)B = (3/4)B + 22 -
Her iki tarafı 12 ile çarparak kesirlerden kurtuluyoruz:
12 × (5/3)B = 12 × [(3/4)B + 22]
20B = 9B + 264 -
20B - 9B = 264
11B = 264
B = 24
Mavi çubuğun boyu 24 cm’dir.
@username
Yukarıdaki Problem: Mavi, Kırmızı ve Yeşil Çubukların Boyları
Cevap:
Aşağıdaki problemde, üç farklı renkte çubuk (mavi, kırmızı ve yeşil) arasındaki boy ilişkileri verilmiştir. Soruda şu bilgiler sunulmaktadır:
- Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun 3/5’idir.
- Yeşil çubuğun boyu, mavi çubuğun boyunun 3/4’üdür.
- Kırmızı çubuk, yeşil çubuktan 22 cm daha uzundur.
Buna göre, mavi çubuğun boyu kaç cm’dir?
Bu soruyu adım adım çözersek:
1. Problemdeki Verileri Tanımlama
Problemi çözmek için önce her çubuğun boyunu bir harfle gösterelim:
- R: Kırmızı çubuğun boyu (cm cinsinden),
- B: Mavi çubuğun boyu (cm cinsinden),
- G: Yeşil çubuğun boyu (cm cinsinden).
Bu şekilde oluşturacağımız denklemlerde şu üç temel bilgiye dayanacağız:
-
Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun $\tfrac{3}{5}$’i ⇒
$$B = \tfrac{3}{5} \times R.$$ -
Yeşil çubuğun boyu, mavi çubuğun boyunun $\tfrac{3}{4}$’ü ⇒
$$G = \tfrac{3}{4} \times B.$$ -
Kırmızı çubuk, yeşil çubuktan 22 cm daha uzundur ⇒
$$R = G + 22.$$
2. Denklemlerin Yeniden Yazılması ve Birleştirilmesi
Verilen ilk denklemde,
ifadesinden R’yi B cinsinden aşağıdaki gibi yeniden düzenleyebiliriz:
İkinci denklem:
halinde zaten G değerini B cinsinden göstermektedir.
Üçüncü denklemi ise hatırlatalım:
Artık R ve G ifadelerini, yalnızca B harfi cinsinden yazarak tek bir denklem oluşturabiliriz. Yukarıda tanımladığımız şekilde:
- R yerine \tfrac{5}{3}B yazacağız,
- G yerine \tfrac{3}{4}B yazacağız.
Dolayısıyla:
3. Ortak Payda İle Denklemin Çözümü
Bu denklemde sol tarafta \tfrac{5}{3} B, sağ tarafta \tfrac{3}{4}B + 22 yer alıyor. Bu tür bir denklemi çözerken, kesirlerin paydalarını eşitleyerek farklarını alabilir veya ilgili adımları sistematik olarak uygulayabiliriz.
3.1. Kesirli Terimleri Tek Tarafa Toplama
Önce \tfrac{5}{3}B ifadesinden \tfrac{3}{4}B ifadesini çıkarmak isteyelim:
Böylece tüm kesirli terimler bir tarafta, sabit sayı (22) diğer tarafta kalacaktır.
3.2. Paydaları Eşitleme
- \tfrac{5}{3} B ifadesinin paydası 3’tür.
- \tfrac{3}{4} B ifadesinin paydası 4’tür.
Bu iki kesrin paydasını 12’de eşitlemek için her bir kesri 12’nin paydası olacak şekilde genişletelim:
- \tfrac{5}{3}B = \tfrac{5 \times 4}{3 \times 4} B = \tfrac{20}{12} B.
- \tfrac{3}{4}B = \tfrac{3 \times 3}{4 \times 3} B = \tfrac{9}{12} B.
Dolayısıyla,
3.3. Basit Toplama-Çıkarma
Paydaları aynı olan kesirleri çıkardığımızda:
Artık denklemi şu hale getirdik:
3.4. İzolasyonla B’yi Bulma
Buradan $B$’yi (mavi çubuğun boyunu) bulmak için:
Böylece:
Yani,
Mavi çubuğun boyu = 24 cm.
Bu sonuç, çoktan seçmeli seçeneklere bakıldığında 24 cm (C şıkkı) olarak karşımıza çıkmaktadır.
4. Diğer Çubuk Boylarının Kontrolü (İsteğe Bağlı)
Mavi çubuğun boyunu bulduktan sonra, isterseniz diğer çubuk boylarını da hesaplayıp, 22 cm farkın gerçekten doğru olup olmadığını kontrol ederek sonucun tutarlılığını görebilirsiniz.
-
Kırmızı Çubuk Boyu (R):
R = \tfrac{5}{3} B = \tfrac{5}{3} \times 24 = 40 \text{ cm.} -
Yeşil Çubuk Boyu (G):
G = \tfrac{3}{4}B = \tfrac{3}{4} \times 24 = 18 \text{ cm.}
Şimdi kırmızı (40 cm) ile yeşil (18 cm) arasındaki farkı kontrol edelim:
Gerçekten 22 cm fark vardır. Dolayısıyla tüm veriler birbiriyle tutarlıdır.
5. Kesir Problemlerini Anlamaya Yönelik Kapsamlı Açıklamalar (Detaylı)
Bu problemde dikkat çeken kavramlar ve stratejiler şöyledir:
-
Orantı Mantığı ve Kesirli İfadeler:
- Verilen “mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyunun 3/5’idir” ifadesi, orantısal bir ilişkiyi temsil eder. Bu, bir değerin diğer değere oranı ile ilgilidir. Bu tip sorularda herhangi bir değeri tek bilinmeyende tanımlamak işimizi kolaylaştırır.
- Burada, “mavi = (3/5) × kırmızı” gibi bir denklem doğrudan yazmak, sorunun çözümünde ilk adımdır.
-
Birden Fazla Değişkeni Tek Bir Değişkene İndirmek:
- Orijinalinde R, B ve G olmak üzere 3 farklı değişken vardır. Ancak, verilen her orantı ifadesinde bir değişkeni diğerinin cinsinden ifade etmeye çalışırız. Böylece, tek bir bilinmeyen üzerinden soruyu çözebiliriz. Burada nihayetinde B harfine (mavi çubuk boyuna) odaklandık ve tüm denklemleri B cinsine dönüştürdük.
-
Kesirlerle İşlem Yapma Taktikleri:
- \tfrac{5}{3} B = \tfrac{3}{4} B + 22 türünde bir denklem elde ettiğimizde, kesirleri toplama/çıkarma için ortak paydayı kullanmak sık başvurulan bir yöntemdir.
- Toplam veya fark işlemlerinde paydaları eşitleyip basitleştirmek her zaman daha az hata payı olan, sistematik bir yaklaşımdır.
-
Doğruluk Kontrolü:
- Kesir problemlerinde, en yaygın hatalar, pay ve paydanın doğru çarpılmaması ya da orantısal ifadelerin yanlış okunmasıdır. Sonuç bulunduktan sonra mutlaka sorunun koşulları ile uydurmak (kırmızı-yeşil farkı gibi) sonucun geçerliliğini ispatlar.
-
Seçenekler Yöntemi (Çeldirici):
- Bazı test sorularında (özellikle çoktan seçmeli) alternatif seçenekler arasından işlem yaparak deneme-yanılma yöntemini uygulayabilirsiniz. Fakat bu problemde en garantili yol, denklem kurmak ve bu denklemleri sistematik olarak çözmektir.
6. Konu Hakkında Ek Bilgiler ve İpuçları
Kesir problemlerinde şu noktalara özellikle dikkat edilmesi, benzer sorularda da hızlı ve doğru çözümler getirmenizi sağlar:
-
“n’in $\tfrac{a}{b}$’si” İfadesi:
- “Bir sayının $\tfrac{a}{b}’si" cümlesi, her zaman "o sayı × \tfrac{a}{b}$” şeklinde yazılır.
-
Farklı Oranlar Arasındaki Bağlantılar:
- Problemdeki çubuklardan birinin boyu, diğerine göre farklı bir kesirle verilebilir. Birinde \tfrac{3}{5}, diğerinde \tfrac{3}{4} gibi. Bu tip farklı paydaları olan kesirler, tek bir değişkene indirgenerek kolaylaştırılır.
-
Kesirli Denklemlerde Temel Hatalara Dikkat:
- Yanlış payda eşitlemesi,
- Oranların ters yazılması (mesela “kırmızı çubuğun boyunun 3/5’i” ile “mavi çubuğun boyunun 5/3’ü” gibi ters ifadeler),
- Sonucu kontrol etmeden bırakmak.
-
Gerçek Hayatta Orantı Tartışmaları:
- Bu tür kesir ve oran soruları, günlük hayatta boyut, uzunluk, hız, zaman (örneğin “Aracın hızı, diğer aracın hızının 4/5’i” gibi) hesaplamalarında da geçerlidir.
7. Hesaplamaların Adım Adım Özeti
Aşağıdaki tabloda, sorunun çözümünü ana hatlarıyla özetliyoruz:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Değişkenleri Tanımlama | R = Kırmızı boyu, B = Mavi boyu, G = Yeşil boyu. | - |
| 2. Verilen Oranlar ve Denklem Kurma | 1) B = 3/5 · R 2) G = 3/4 · B 3) R = G + 22 |
- |
| 3. R’yi B Cinsinden Yazma | B = 3/5 R ⇒ R = 5/3 B | - |
| 4. G’yi B Cinsinden Yazma | G = 3/4 B | - |
| 5. Üçüncü Denklemi Metne Dökme | R = G + 22 ⇒ 5/3 B = 3/4 B + 22 | - |
| 6. Kesirli Denklemi Çözme | 5/3 B - 3/4 B = 22 | (20/12 B) - (9/12 B) = 11/12 B |
| 7. B Değerine Ulaşma | 11/12 B = 22 ⇒ B = (22 × 12) / 11 = 24 | B = 24 cm |
| 8. Bulunan Değerle Kontrol (İsteğe Bağlı) | R = 5/3 × 24 = 40 cm G = 3/4 × 24 = 18 cm Fark: 40 - 18 = 22 cm |
Uyumlu |
| 9. Sonuç | Mavi çubuk 24 cm’dir. | Cevap: 24 cm |
8. Daha Derin Bir Bakış: Neden Tek Denklem Kurma Yöntemi Kullanıyoruz?
Bu tür kesir ve oran problemlerini çözmede en pratik yol, olası en az sayıda bilinmeyen kullanmaktır. Zira problemde üç farklı çubuk ve üç farklı ilişki olsa da:
- “Mavi = (3/5)×Kırmızı”
- “Yeşil = (3/4)×Mavi”
- “Kırmızı = Yeşil + 22”
Üç denklem, üç bilinmeyen varmış gibi görünebilir. Ancak, birini diğerinin cinsinden yazarak her seferinde bilinmeyenlerin sayısını azaltır, sonunda tek bilinmeyenli bir denklem elde ederiz. Böylece soruyu geleneksel bir ax + b = 0 problemine dönüştürmek mümkün olur.
Bu yaklaşım, sadece çubuk uzunluğu gibi konularda değil; havuz problemlerinde, hız-zaman sorunlarında ya da finansal konularda (örneğin “X lira, Y’nin 3/5’i kadardır” gibi) da geçerli bir yöntemdir.
9. Soru Tipi İçin Alternatif Çözüm Stratejileri
-
Seçenekleri Deneme (Test Tekniği):
- Çoktan seçmeli sorularda zaman kazanmak adına seçeneklerdeki olası değerler arasından mavi çubuğun boyu olarak 20, 22, 24, 30 veya 36 cm’i dener, her biri için kırmızı ve yeşil çubuğun boyunu hesaplarız. Farkın 22 cm olup olmadığına bakarız. 24 cm doğru sonucu verir.
-
Kırmızı Çubuğu Ana Değişken Seçme:
- İsteyenler “kırmızı çubuk” (R) üstünden de soruyu çözebilir. O zaman “mavi = (3/5)R”, “yeşil = (3/4)mavi” formunda kalır ve “R = yeşil + 22 = (3/4)(3/5)R + 22” gibi bir denklem yazar. Bu da benzer şekilde çözülebilir.
-
Grafiksel Gösterim:
- Bazen öğrenciler, mavi-kırmızı-yeşil çubukları ölçekli bir şekilde çizerek, “mavi çubuğun boyu R’nin 3/5’i kadar uzunsa, R çubuğunu 5 eşit parçaya bölmek” gibi yöntemlerle de benzer sonuçlara ulaşabilir. Ancak bu genellikle daha çok görsel hafızaya dayalı hızlı bir tahmin sunar. Kesin sonuç yine denklem kurulunca çıkar.
10. Örnek Bir Uzun Problem Açıklaması (2000 Kelimelik Genişletme)
Bir kesir probleminde temel mantık, öğeler (sayılar, çubuklar, uzunluklar) arasında tanımlanan ilişkinin orantısal ifadelere dönüştürülmesidir. Öncelikle “3/5”, “3/4” gibi kesirlerin problem içinde ne anlama geldiğini net kavramak gerekir:
- “Mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun 3/5’i” demek, eğer kırmızı çubuğun boyu 5 eşit parçaya bölünebilse, bu parçalardan 3 tanesi mavi çubuğun boyuna denktir. Oran mantığı açısından bakıldığında, mavi: kırmızı = 3:5 anlamına gelir.
- “Yeşil çubuğun boyu, mavi çubuğun 3/4’ü” demekse, mavi çubuğun boyunu 4 eşit parçaya ayırdığımızda, bu 4 parçadan 3 tanesinin toplamı yeşil çubuk boyuna eşittir.
Bunun gibi basit kesirler, genelde karşımıza 1/2, 2/3, 5/6 vb. kökleriyle çıkar. Önemli olan, problem metnindeki her cümleyi orantı formuna yazabilmektir. Daha sonra, “kırmızı çubuk, yeşil çubuktan 22 cm daha uzundur” gibi ek bir linear fark koşulu devreye girer. Burada farkın net biçimde bir sayı olduğu (22 cm) görülür. Bu, tipik orantı problemlerinde “fark” veya “toplam” şeklinde eklenen sabit bir değerdir. Öğrencilerin sıklıkla karıştırdığı konu, “kırmızı çubuğun boyu, yeşil çubuğun boyunun 22 fazlasıdır” ile “kırmızı çubuğun boyu, yeşil çubuğun boyunun 22 katıdır” gibi cümleleri ayırt edememektir. Burada “daha uzundur” ifadesi farkı ifade eder, kat veya çarpım ilişkisi değil.
Özellikle 5. ve 6. sınıf düzeyindeki öğrenciler, “fark” ve “kat” kavramlarını ayırt etmede zorlanabilir. Bu nedenle problemde “daha uzun”, “d daha büyük”, “daha yüksek” gibi ifadelerin genelde toplama/çıkarma, “katı”, “daha fazla, bu kadar kat” gibi ifadelerinse çarpma/bölme ile ilgili olduğu vurgulanmalıdır.
Kesirlerin birbiriyle bağlantı kurduğu sorularda, “mavi B, kırmızı R, yeşil G” gibi harflerin seçiminde bir strateji vardır: Hangisini bilinmeyen olarak seçtikleri, hangi kesirlerin daha rahat yazılacağına göredir. Bu problemde mavi çubuğun boyu R’nin 3/5’i şeklinde olduğundan B’yi R cinsinden kısa yoldan ifade etmek kolaydı: B = (3/5) R. Farklı bir problemde belki R = (5/3) B şeklinde yola çıkmak da mantıklı olur.
Bir kez denklem kurulduktan sonra, “Payda Eşitleme” (Ya da “EBOB” – En Büyük Ortak Bölen yardımıyla payda küçültmek) adımı tipik bir cebirsel süreçtir. \tfrac{5}{3}B - \tfrac{3}{4}B gibi ifadeler, “her iki kesrin paydaları 3 ve 4” olduğu için 12’de buluşurlar. Genişletme:
- \tfrac{5}{3}B = \tfrac{(5 \times 4)}{(3 \times 4)}B = \tfrac{20}{12} B,
- \tfrac{3}{4}B = \tfrac{(3 \times 3)}{(4 \times 3)}B = \tfrac{9}{12} B.
Dolayısıyla farkı \tfrac{20}{12}B - \tfrac{9}{12}B = \tfrac{11}{12}B diye kısalır. Bu cebirsel manipülasyonların her adımında hata yapmamak önemlidir. Örneğin 20 - 9 = 11 şeklindeki basit aritmetiğin yanlış yapılması, sonucu çok farklı hale getirebilir.
Eğer öğrencinin cebirsel manipülasyonlarda gelişmesi gerekiyorsa, “denklemi aşamalara bölmek” faydalı olur. Mesela:
- \tfrac{5}{3}B - \tfrac{3}{4}B = 22 (yüksek seviyeli basit kesir farkı),
- Her iki tarafı 12 ile çarp:12 \times \left(\tfrac{5}{3}B - \tfrac{3}{4}B\right) = 12 \times 22.
- Dağılma özelliği:12 \times \tfrac{5}{3}B - 12 \times \tfrac{3}{4}B = 264.
- Sadeleştirmeler:
- 12 \times \tfrac{5}{3} = 4 \times 5 = 20, dolayısıyla sol kısım \;20 B.
- 12 \times \tfrac{3}{4} = 3 \times 3 = 9, dolayısıyla o kısım \;9 B.
- Bu sayede 20 B - 9 B = 264 \implies 11 B = 264.
- Sonunda B = \tfrac{264}{11} = 24.
Görüldüğü üzere adım adım çarpma-sadeleştirme yöntemiyle de aynı sonuca ulaşırız. Soruyu hangi yöntemle çözerseniz çözün (payda eşitleme veya her iki tarafı ortak paydayla çarpma), sonuç kesindir: mavi çubuk 24 cm.
Kesir problemlerinde elde ettiğiniz sonucun mantığa uygunluğunu da kontrol etmeniz önerilir. Örneğin, “mavi çubuk, kırmızı çubuğun 3/5’i” ise, mavi çubuğun kırmızıdan kısa olması beklenir. Bulduğumuz cevapta R = 40 cm ve B = 24 cm. 24, 40’ın 3/5’ine eşit mi? Evet çünkü 3/5 × 40 = 24. Bu tutarlı. Ardından “yeşil çubuk, mavi çubuğun 3/4’ü” yani 24’ün 18’i. Dolayısıyla 3/4 × 24 = 18. Kırmızı, yeşilden 22 cm uzun mu? Evet “40 - 18 = 22.” Bu da doğru. Yani tüm koşulları sağlıyor.
Bu şekilde kesirli ifade içeren sorularda, daima bulduğunuz sayılar ile problemdeki tüm öncülleri (şartları) test etmeniz, hatalı bir hesaplama yapmadığınızdan emin olmanızı sağlar. Öğrenciler bazen “yanlış sonuca ulaşıp sonradan, ‘ama bu tutarlı gözüküyor’” diyebilirler. Fakat verileri tek tek yerine koyup bakmak, en kesin doğrulama yöntemidir.
Bu problem tipinde, “kesir” kavramını yeterince iyi anlayamayan öğrenciler sıkça “mavi çubuk kırmızının 3/5’i” ifadesini, “kırmızı çubuk mavinin 3/5’i” diye ters okuyabiliyor. Yani değişkenleri yer değiştirerek yanlış denklem yazmak çok yaygın bir hata. Buna özellikle dikkat edilmelidir.
Ayrıca, test çözümlerinde her zaman “gerçekçi” olup olmadığına dair bir öngörü yapmak yararlıdır. Örneğin, 24 cm boyutunda bir çubuğun 3/5’inin 24 cm olması demek, orijinalin 40 cm olması anlamına gelir. 40 veya 22 gibi sayılar da problemde kullanılan “22 cm daha uzun” ibaresiyle orantılı bir boyuttur. 300 cm ya da 2 cm gibi mantıksız değerler elde edilmesi, bir hesap kaydırması olduğunu gösterir.
Kesirli problemler, genellikle şu alt konu başlıklarını içerir:
- Pay / Payda kavramına giriş,
- Oran – Orantı bağlantıları,
- Toplam ve fark bilgisinin kat / orantı bilgisinden farklı değerlendirilmesi,
- Orantısal denklemlerin yazımı ve çözümü,
- Sonuç kontrolü.
Keza müfredatta (özellikle 5. ve 6. sınıf seviyelerinde, bazen 7. ve 8. sınıfta daha karmaşık varyantlarıyla) bu kavramlara hakim olunması beklenir. Lise seviyesinde de cebirsel beceriler geliştiğinden bu tür bir problem oldukça hızlı çözülebilmektedir.
Sonuç olarak, problemde istenen “mavi çubuğun boyu kaç cm’dir?” sorusunun yanıtı, tüm bu adımların sonunda karşımıza 24 cm olarak çıkmaktadır.
11. Sonuç ve Özet
- Mavi çubuğun boyu (B): 24 cm
- Kırmızı çubuğun boyu (R): 40 cm
- Yeşil çubuğun boyu (G): 18 cm
Aradığımız soru “Mavi çubuğun boyu kaç cm’dir?” olduğuna göre cevap 24 cm bulunur.
- Mavi = 24 cm,
- Kırmızıdan kısa (40 cm → 24 cm = 3/5 oranı),
- Yeşilden uzun (18 cm), ama kırmızı ile yeşil arasındaki 22 cm fark yine doğru görülür.
Böylece problemdeki tüm koşullar sağlanmaktadır.