ABC dik üçgeninde |AB| = |AC|, BC = 2√14 cm ise |AB| kaç cm’dir?
Cevap:
ABC üçgeninde A açısı dik açı (yani [AB] ⟂ [AC]) ve |AB| = |AC| olduğundan üçgen ikiz kenar dik üçgendir. Bu durumda hipotenüs |BC|, kenarlardan biri olan |AB|’nin \sqrt{2} katına eşittir.
|BC| = |AB|·$\sqrt{2}$
Verilen bilgiye göre |BC| = 2\sqrt{14} cm’dir. Dolayısıyla:
2\sqrt{14} = x \sqrt{2}
Buradan x değeri (|AB|) şöyle bulunur:
x = \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{\frac{14}{2}} = 2\sqrt{7}.
Yani |AB| = 2√7 cm bulunur.
Özet Tablo
| Bilgi | Değer/İşlem |
|---|---|
| ABC dik üçgen, | AB |
| BC | |
| Hipotenüs formülü (ikiz kenar dik üçgen) | BC = AB · √2 |
| Hesaplama | 2√14 = x√2 → x = 2√7 cm |
| Sonuç | ** |
Kısa Özet:
İkiz kenar dik üçgende kenarlar eşit ve hipotenüs bu eşit kenarın \sqrt{2} katıdır. Verilen 2√14 cm hipotenüs uzunluğundan hareketle, dik kenar uzunluğu 2√7 cm bulunur.
@username