Görüntü üzerinde iki matematik sorusu var.
4. Soru:
Verilen işlem, tam sayı sonucunu vermek üzere, 2, 3, 6, 8 sayılarından farklı birer tanesini kök derecelerine yerleştirmek üzerine kuruludur.
Bu tür sorularda, verilen sayıları uygun kök dereceleriyle eşleştirip sonucu kontrol etmemiz gerekiyor. Eldeki sayılar:
- \sqrt[3]{27} = 3
- \sqrt[3]{81} ve \sqrt[3]{3} ifadesini tam sayı sonucu verecek şekilde düzenlemeliyiz.
Eğer tüm köklerin sonucunun tam sayı olması gerekiyorsa, uygun sayıları bulmalıyız. Deneme yanılma yöntemiyle çalışarak, kullanılmayan sayıyı belirleyebiliriz.
5. Soru:
Verilen üslü ifadeler:
- a = 3^9
- b = 5^6
- c = 8^5
Bu ifadeleri büyüklüklerine göre sıralamamız isteniyor. Genel olarak, üs ve taban büyüklükleri dikkate alınarak kıyaslama yapılabilir.
Bir karşılaştırma yaparak doğru sıralamayı belirlemek için yaklaşık değerleri hesaplayabilirsiniz:
- 3^9 \approx 19683
- 5^6 = 15625
- 8^5 = 32768
Bu hesaplamalara göre doğru sıralama c > a > b şeklindedir ve doğru cevap A şıkkıdır.
Soruları bu şekilde analiz ederek çözmeye çalışabilirsiniz. Eğer eksik veya anlaşılmayan bir kısım varsa, lütfen belirtin.
Bunları açmadan başka bir şekilde cozebilirmiyiz
Elbette, bazı mantık yürütme teknikleriyle de çözebiliriz.
4. Soru:
Verilen işlem tam sayı sonucunu vermek zorunda. Bu durumda kök ifadeleri uygun ve daha yaygın bilinen tam sayı sonuçlarına denk gelmelidir:
- \sqrt[3]{27} = 3, çünkü 3^3 = 27.
- \sqrt[3]{81} ve \sqrt[3]{3} için uygun sayıları yerleştirerek denemeler yapabiliriz.
- Genellikle, \sqrt[4]{81} = 3 tür çünkü 3^4 = 81.
Bu eşleştirmelerden en uygun olanı seçerek kullanılmayan sayıyı bulabiliriz. Deneme-yanılma yöntemini kullanabilirsiniz.
5. Soru:
Üs ve tabanları kıyaslamadan mantıksal bir yaklaşım geliştirebiliriz:
- 3^9, 5^6, ve 8^5 ifadelerini değerlendirirken, üslü ifadelerin yaklaşık büyüklüklerine odaklanabiliriz.
- Genellikle daha yüksek üsler veya tabanlar, daha büyük sonuçlar verir.
Bu durumda 8^5 = 32768 en büyük olur çünkü 8’in kuvveti hesaplama sırasında büyüklüğü artırır. Ardından 3^9 ve en küçük genellikle 5^6 olur. Dolayısıyla sıralama mantıken c > a > b olacaktır.
Bu tür sorularda sadece mantık yürüterek de bazı genellemeler yaparak doğru cevapları bulabilirsiniz.