Acil cevapla lütfen

LİSE 9.Sınıf Matematik
1

17284096041735503132858639155271
172840960417355031328586391552713072×4080 230 KB

2

Görselde bir dizi matematik sorusu bulunuyor. İstersen teker teker soruları çözebiliriz. Hangi soruyla başlamak istersin?

3
  1. Soru ile başla
4

1. İşleminin Sonucu Kaçtır?

Verilen işlem:
[
\sqrt[3]{\sqrt[5]{27^5}}
]

Adım 1: İçteki Karekök’ü Basitleştirme

İşlemdeki içteki kısmı \sqrt[5]{27^5} olarak görüyoruz. Bu ifadeyi şu şekilde basitleştirebiliriz:

\sqrt[5]{27^5} = 27

çünkü a^{b/b} = a^{1} = a.

Adım 2: Dıştaki Karekök’ü Uygulama

Şimdi ise basitleştirdiğimiz kısmı dıştaki karekök ile ifade ediyoruz:

\sqrt[3]{27}

27 sayısı, 3^3 şeklinde yazılabilir. Dolayısıyla:

\sqrt[3]{3^3} = 3

Sonuç:

\sqrt[3]{\sqrt[5]{27^5}} = 3

Özet: İşlemin sonucu 3’tür.

5
  1. Soru cevap
6

2. İşlemin Sonucu Kaçtır?

Verilen işlem:
[
\sqrt{2} - \sqrt[3]{16}
]

Adım 1: \sqrt{2} Değeri

Bu değer, zaten köklü bir ifade olarak basit bırakılır, \sqrt{2}.

Adım 2: \sqrt[3]{16} Değerini Basitleştirme

16 sayısını kuvvet olarak ifade edersek:

16 = 2^4

Bu durumda küp kök:

\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3}

Adım 3: Sonucu Yazma

Verilen işlem:

\sqrt{2} - 2^{4/3}

Bu ifade daha fazla basitleştirilemeyeceği için bu haliyle bırakılabilir.

Sonuç:

İşlemin sonucu, \sqrt{2} - 2^{4/3} olarak kalır.

Özet: İşlemde kök ve üstlü sayıların birleşiminden oluşan bu ifade daha fazla sadeleştirilemez ve verilen haliyle kalır.

7

Acil 3. Soruyu cevapla

8

3. İşlemin Sonucu Kaçtır?

Verilen işlem:
[
4^3 \times 4^2
]

Adım 1: Üsleri Toplama Kuralı

Eğer tabanlar aynıysa (burada taban 4), üsleri toplarız:

4^3 \times 4^2 = 4^{3+2}

Adım 2: Üsleri Toplama

Üsleri topluyoruz:

4^{3+2} = 4^5

Adım 3: Sonucu Hesaplama

Şimdi, 4^5 ifadesini hesaplıyoruz:

4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024

Sonuç:

4^3 \times 4^2 = 1024

Özet: İşlemin sonucu 1024 olarak bulunur.