Görselde verilen soruyu çözebiliriz. İşlem:
\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt[6]{3}
Çözüm Adımları:
-
Üstlü Sayılara Çevirme:
- \sqrt[3]{3} = 3^{1/3}
- \sqrt{3} = 3^{1/2}
- \sqrt[6]{3} = 3^{1/6}
-
Çarpma İşlemi:
- 3^{1/3} \cdot 3^{1/2} \cdot 3^{1/6} = 3^{1/3 + 1/2 + 1/6}
-
Üstlerin Toplanması:
-
Ortak paydada toplarsak: \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \text{ ve } \frac{1}{6}
-
Payda 6 olacak şekilde genişletin:
- \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
- \frac{1}{2} = \frac{3}{6}
- \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
-
Toplamları: \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1
-
-
Sonuç:
- 3^1 = 3
Yani işlemin sonucu 3’tür. Cevap C.