Tuğba parasının önce ( \frac{1}{3} )'ünü, sonra da ( \frac{1}{4} )'ünü harcıyor. Geriye 50 TL’si kaldığına göre, parasının tamamı kaç TL’dir?
Cevap:
Bu tür bir problemi çözmek için adım adım ilerleyelim.
-
Toplam Paranın Belirlenmesi:
- Toplam paranın (x) TL olduğunu varsayalım.
- İlk olarak parasının ( \frac{1}{3} )'ünü harcıyor. Bu, karşılık gelen miktar: ( \frac{x}{3} )
- Kalan para: ( x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} )
-
İkinci Harcama:
- Daha sonra kalan paranın ( \frac{1}{4} )'ünü harcıyor. Bu, miktar: ( \frac{1}{4} \times \frac{2x}{3} = \frac{2x}{12} = \frac{x}{6} )
- Kalan para: ( \frac{2x}{3} - \frac{x}{6} = \frac{4x - x}{6} = \frac{3x}{6} = \frac{x}{2} )
-
Denklemin Kurulması:
- Soruda verilen bilgiye göre, bu işlemlerden sonra geriye 50 TL kalıyor.
- Yani: ( \frac{x}{2} = 50 )
-
Toplam Paranın Hesaplanması:
- Denklemi çözelim: ( \frac{x}{2} = 50 )
- ( x = 50 \times 2 = 100 ) TL
Sonuç:
Tuğba’nın parasının tamamı 100 TL’dir.