Soru: Ahmet parasının önce 1/4’ünü, sonra 2/3’sini harcamıştır. Geriye 150 TL parası kaldı. Buna göre Ahmet’in toplam parasının kaç Türk lirası olduğunu bulunuz ve işlemlerinizi gösteriniz.
Answer:
Aşağıdaki adımları izleyerek soruyu çözelim:
- Ahmet’in toplam parasına x diyelim.
- İlk harcama, Ahmet’in parasının $\tfrac{1}{4}$’ü kadardır. Yani harcanan miktar:\frac{1}{4}x
- İlk harcamadan sonra kalan para:x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
- Ahmet kalan bu miktarın $\tfrac{2}{3}$’ünü tekrar harcar:\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}x = \frac{6}{12}x = \frac{1}{2}x
- İkinci harcamadan sonra elinde kalan:\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}x = \left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}\right)x = \frac{1}{4}x
- Soruda bu kalan paranın 150 TL olduğu belirtilmiştir. Yani:\frac{1}{4}x = 150 \quad \Longrightarrow \quad x = 600
Dolayısıyla Ahmet’in toplam parası 600 TL’dir.
| Adım | Yapılan İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. | Toplam para x | x |
| 2. | İlk harcama: $x$’in $\tfrac{1}{4}$’ü | \tfrac{1}{4}x |
| 3. | İlk harcamadan sonra kalan | \tfrac{3}{4}x |
| 4. | İkinci harcama: Kalanın $\tfrac{2}{3}$’ü | \tfrac{1}{2}x |
| 5. | İkinci harcamadan sonra kalan | \tfrac{1}{4}x |
| 6. | \tfrac{1}{4}x = 150 \implies x=600 | 600 TL |