45a6 sayısı 4’e ve 9’a kalansız bölünüyor. Buna göre, a değeri kaçtır?
Cevap:
Bir sayının 4’e bölünebilmesi için son iki basamağı 4’e tam bölünmelidir. Ayrıca, bir sayının 9’a bölünebilmesi için basamaklarının toplamı 9’un katı olmalıdır.
Çözüm Adımları:
-
45a6 Sayısının 4’e Bölünebilmesi:
- Son iki basamak 4’e bölünmeli, yani (a6) sayısı 4’e kalansız bölünmelidir.
- Olası (a) değerlerini kontrol edelim:
- (06) (yani, (a = 0)) → 6/4 kalanı var.
- (16) → 16/4 = 4, kalansız bölünüyor. Uygun.
- (26) → 26/4 kalanı var.
- (36) → 36/4 = 9, kalansız bölünüyor. Başka uygun.
- (46), (56), (66), (76), (86), (96) de kontrol edilip sadece (a = 6) ve (a = 3) uygun.
-
45a6 Sayısının 9’a Bölünebilmesi:
- Sayının basamak toplamı (9’a) katı olmalıdır.
- (4 + 5 + a + 6 = 15 + a)
- (15 + a) 9’un katı olmalıdır. Uygun değerleri kontrol edelim:
- (a = 6): (15 + 3 = 21), 9’a bölünmüyor.
- (a = 3): (15 + 6 = 21), 9’a bölünüyor. Uygun.
Bu durumda (a = 3) değeri hem 4’e hem de 9’a bölünme koşullarını sağlıyor.
Sonuç:
Cevap: C) 3.