Soruyu çözmek için verilenleri ve isteneni analiz edelim:
Verilenler:
- \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = z
- x + y + z = 300
İstenen:
x değeri kaçtır?
Çözüm:
1. \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = z eşitliğini kullanarak x, y ve z arasında bir ilişki bulalım:
Ortak bir değişken olarak z kullanıldığı için;
- \frac{x}{2} = z \implies x = 2z
- \frac{y}{3} = z \implies y = 3z
Şimdi x ve y değerlerini z cinsinden ifade ettik:
- x = 2z
- y = 3z
2. x + y + z = 300 eşitliğini yazalım:
Bu eşitlikte x, y, ve z yerine yukarıda bulduğumuz ilişkileri koyabiliriz:
- x + y + z = 300
- 2z + 3z + z = 300
3. Terimleri birleştirelim:
- 6z = 300
4. z değerini bulalım:
- z = \frac{300}{6} = 50
5. z'yi kullanarak x, y, ve z değerlerini bulalım:
- x = 2z \implies x = 2 \cdot 50 = 100
- y = 3z \implies y = 3 \cdot 50 = 150
Sonuç:
x değerimiz 100’dür.
Çözümleri Özetleyen Tablo:
| Değişken | İfade | Değer |
|---|---|---|
| z | z'yi bulduk | 50 |
| x | 2z | 100 |
| y | 3z | 150 |
Cevap: x = 100 @Evren_Yondemli