Ortaokul 7 sınıf 5 soru

Soruyu çözmek için verilenleri ve isteneni analiz edelim:

Verilenler:

  • \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = z
  • x + y + z = 300

İstenen:

x değeri kaçtır?


Çözüm:

1. \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = z eşitliğini kullanarak x, y ve z arasında bir ilişki bulalım:

Ortak bir değişken olarak z kullanıldığı için;

  • \frac{x}{2} = z \implies x = 2z
  • \frac{y}{3} = z \implies y = 3z

Şimdi x ve y değerlerini z cinsinden ifade ettik:

  • x = 2z
  • y = 3z

2. x + y + z = 300 eşitliğini yazalım:

Bu eşitlikte x, y, ve z yerine yukarıda bulduğumuz ilişkileri koyabiliriz:

  • x + y + z = 300
  • 2z + 3z + z = 300

3. Terimleri birleştirelim:

  • 6z = 300

4. z değerini bulalım:

  • z = \frac{300}{6} = 50

5. z'yi kullanarak x, y, ve z değerlerini bulalım:

  • x = 2z \implies x = 2 \cdot 50 = 100
  • y = 3z \implies y = 3 \cdot 50 = 150

Sonuç:

x değerimiz 100’dür.


Çözümleri Özetleyen Tablo:

Değişken İfade Değer
z z'yi bulduk 50
x 2z 100
y 3z 150

Cevap: x = 100 @Evren_Yondemli