Bir sayısı ilerisi ((z-1)) ile doğru orantılıdır \displaystyle\frac{x-3}{y}=6 ve z=5 olduğuna göre, z=2 ve x=(1+y) (z=1) için y eşitliği nedir?
Çözüm:
Verilen bilgileri kullanarak soruyu adım adım çözelim:
-
Verilen Denklemleri Kullanmak:
- ( \displaystyle\frac{x-3}{y}=6 )
- ( z=5 )
-
İlk Zaman ( z=5 ) Durumunu Kullanmak:
- Bu durumda verilen denklemi düzenleyelim,
- ( \displaystyle\frac{x-3}{y}=6 ) → ( x-3=6y ) → ( x=6y+3 )
-
Farklı Zaman ( z=2 ) Durumunu ve Yeni Denklemi Kullanmak:
- Yeni denklem: ( x = (1+y)(z=1) )
- ( x = 1+y )
-
Bu iki denklemi birleştirelim ve ortak çözüm bulalım:
- İlk denklemi kullanarak ( x=6y+3 )
- İkinci denklemi kullanarak ( z=1 ) olduğunda, ( x= 1+y )
- Bu iki denklemi eşitliyelim:
( 6y + 3 = 1 + y )
( 6y - y = 1 - 3 )
( 5y = -2 )
( y= \frac {-2}{5} = 0.4 )
Çözümümüz bu durumda doğru ve kesinleşti. ( y=-0,4 ) olduğu zaman verilere göre doğru çözümleniyor.
Sonuç:
( y=-0.4 ). Doğru yanıt - z=2 ve x=(1+y) (z=1).