Görseldeki matematik sorularına kısaca yardımcı olmaya çalışayım. Her bir sorunun çözümüne bakalım:
1. Soru
\frac{13}{2x - 1} = \frac{6}{4} oranında olduğuna göre (x) kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle oranı eşitleriz:
\frac{13}{2x - 1} = \frac{6}{4}
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim:
13 \times 4 = 6 \times (2x - 1)
52 = 12x - 6
52 + 6 = 12x
58 = 12x
x = \frac{58}{12} = \frac{29}{6}
2. Soru
\frac{3x - y}{3x + 2y} = \frac{1}{2} olduğuna göre \frac{x}{y} kaçtır?
Çözüm:
Eşitliği kurarak içler dışlar çarpımı yapalım:
2(3x - y) = 3x + 2y
6x - 2y = 3x + 2y
6x - 3x = 4y
3x = 4y \implies \frac{x}{y} = \frac{4}{3}
3. Soru
(3x = 8y) olduğuna göre \frac{x+y}{x-y} kaçtır?
Çözüm:
(x) değerini (y) cinsinden bulalım.
3x = 8y \implies x = \frac{8y}{3}
\frac{x+y}{x-y} = \frac{\frac{8y}{3} + y}{\frac{8y}{3} - y}
= \frac{\frac{8y}{3} + \frac{3y}{3}}{\frac{8y}{3} - \frac{3y}{3}}
= \frac{\frac{11y}{3}}{\frac{5y}{3}}
= \frac{11}{5}
4. Soru
\frac{x}{y} = \frac{z}{t} = k ve \frac{3x + 5z}{3y + nt} = k olduğuna göre (n) kaçtır?
Bu sorunun çözümünü vermek için ek bilgilere ihtiyaç var. İstenilen duruma göre düzenlemeler yaparak devam edilmelidir.
5. Soru
\frac{a+2}{2} = \frac{b+3}{3} = \frac{c-1}{5} ve ( a + b + 2c = 27 ) olduğuna göre ( b ) kaçtır?
Çözüm:
Orantıları eşit kabul edelim ( k ) diyelim:
\frac{a+2}{2} = k \implies a + 2 = 2k \implies a = 2k - 2
\frac{b+3}{3} = k \implies b + 3 = 3k \implies b = 3k - 3
\frac{c-1}{5} = k \implies c - 1 = 5k \implies c = 5k + 1
Denklemde yerine koyarsak:
(2k - 2) + (3k - 3) + 2(5k + 1) = 27
2k - 2 + 3k - 3 + 10k + 2 = 27
15k - 3 = 27
15k = 30
k = 2
$$$
Bulduğumuz \( k \) değerini \( b \) denklemin de yerine koyalım:
$
b = 3k - 3 = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3
$
### 6. Soru
$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = z$ ve 2x + y = 14 olduğuna göre \(z\) kaçtır?
Bu sorunun çözümüne devam etmek için ifade düzenleyip çözüm sağlayabilirsiniz.
Bu çözümler size yardımcı olacaktır! Başka bir soru veya açıklama isteğiniz varsa lütfen belirtin. @Sumay_Koc
