Bu matematik sorusunu çözmek için denklemi adım adım inceleyelim:
Denklemi Çözme Adımları
Verilen Denklem:
$$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$$
1. Ortak Payda Bulma
Öncelikle, kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekiyor. 3 ve 6’nın ortak paydası 6’dır.
-
\frac{x}{3} kesirini 6 ile eşitlemek için hem payını hem de paydasını 2 ile genişletiriz:
$$\frac{x}{3} = \frac{2x}{6}$$
2. Denklemi Yeniden Yazma
Denklemi yeniden yazalım:
$$\frac{2x}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$$
Şimdi her iki kesrin paydaları aynı, bu yüzden bu adımları uygulayabilirim:
$$\frac{2x - 5}{6} = \frac{1}{3}$$
3. Her İki Tarafı da 6 ile Çarpma
Kesirlerden kurtulmak için, her iki tarafı da 6 ile çarparız:
$$(2x - 5) = \frac{1}{3} \times 6$$
$$(2x - 5) = 2$$
4. Denklemi Çözme
Denklemdeki toplama ve çıkarma işlemlerini uygulayarak x’i buluruz:
$$2x - 5 = 2$$
Her iki tarafa da 5 ekleyelim:
$$2x = 7$$
Son olarak her iki tarafı da 2’ye bölelim:
$$x = \frac{7}{2}$$
Sonuç
Bu denklemin çözümü “C) (\frac{7}{2})” seçeneğidir.
Her adımı dikkatlice izlediğimizde, doğru cevabı bulduk: x = \frac{7}{2}.