Resimdeki Problem
Cevap:
Öncelikle bu iki örneği ayrı ayrı ele alalım.
Örnek 6:
Verilen ifadede:
\frac{5}{x+3} - \frac{1}{x-4} = \frac{7}{x+3}
Bu denklemi çözelim:
-
İkinci kesir paydasına göre genişletilir:
\frac{5}{x+3} - \frac{1(x+3)}{(x-4)(x+3)} = \frac{7}{x+3} -
Eşitliği ortak paydaya göre düzenleriz:
\frac{5(x-4) - 1(x+3)}{(x+3)(x-4)} = \frac{7}{x+3} -
Paydaki işlemi yapalım:
5x - 20 - x - 3 = 74x - 23 = 7 -
4x - 23 = 7 eşitliğini çözelim:
4x = 30 \\ x = \frac{30}{4} \\ x = 7.5 -
Bu değeri kullanarak y değeri için verilen ikinci denklemi çözelim:
\frac{y}{4} + \frac{y}{2} = \frac{15}{4} -
Yine ortak paydalarda birleşiriz:
\frac{y + 2y}{4} = \frac{15}{4} \\ \frac{3y}{4} = \frac{15}{4} \\ 3y = 15 \\ y = 5 -
Oran hesaplanır:
\frac{y}{x} = \frac{5}{7.5} = \frac{2}{3}
Örnek 7:
Denklemde:
3a + x = 32
x = 5 olduğuna göre;
-
x yerine 5 koyarız:
3a + 5 = 32 -
a için çözelim:
3a = 27 \\ a = 9
Sonuç:
Örnek 6 için y/x oranı \frac{2}{3}, Örnek 7 için a değeri 9’dur.