Orta okul matematik 3.1 soru

YKS TYT
1

1000077837
1000077837350×749 40.8 KB

2

Ortaokul Matematik: Oran ve Orantı Sorusu Çözümü

Bir oran problemini doğru bir şekilde çözmek için, iki oranın birbirine eşit olduğunu bilmemiz gerekir. Verilen oranlarla, değişkenleri bulabiliriz. Aşağıda, her bir oranın nasıl çözüleceği adım adım gösterilmiştir.

a) (\frac{2}{5} = \frac{4}{A})

Bu oranda çapraz çarpma yaparak “A” değerini bulabiliriz:

2 \cdot A = 5 \cdot 4 \\ 2A = 20 \\ A = \frac{20}{2} \\ A = 10

A = 10

b) (\frac{5}{7} = \frac{B}{35})

Benzer şekilde çapraz çarpma yaparak “B” değerini bulabiliriz:

5 \cdot 35 = 7 \cdot B \\ 175 = 7B \\ B = \frac{175}{7} \\ B = 25

B = 25

c) (\frac{4}{C} = \frac{16}{36})

Çapraz çarpmayı uygulayalım:

4 \cdot 36 = 16 \cdot C \\ 144 = 16C \\ C = \frac{144}{16} \\ C = 9

C = 9

ç) (\frac{7}{7} = \frac{Ç}{49})

Çapraz çarpmayı uygularsak:

7 \cdot 49 = 7 \cdot Ç \\ 343 = 7Ç \\ Ç = \frac{343}{7} \\ Ç = 49

Ç = 49

d) (\frac{3}{8} = \frac{24}{D})

Çapraz çarpma ile devam edelim:

3 \cdot D = 8 \cdot 24 \\ 3D = 192 \\ D = \frac{192}{3} \\ D = 64

D = 64

e) (\frac{E}{5} = \frac{8}{10})

Çapraz çarpma yaparak:

E \cdot 10 = 5 \cdot 8 \\ 10E = 40 \\ E = \frac{40}{10} \\ E = 4

E = 4

f) (\frac{F}{3} = \frac{100}{30})

Yine çapraz çarpmayı kullanalım:

F \cdot 30 = 3 \cdot 100 \\ 30F = 300 \\ F = \frac{300}{30} \\ F = 10

F = 10

g) (\frac{G}{3} = \frac{0.3}{0.9})

Burada devirli kesir oranlarından dolayı karekök işlemine ya da kesirli sayıların çarpılarak sade sonucu elde edilmesi düşünülebilir. Orantıyla:

G \cdot 0.9 = 3 \cdot 0.3 \\ 0.9G = 0.9 \\ G = \frac{0.9}{0.9} \\ G = 1

G = 1

h) (\frac{1.2}{3.6} = \frac{2}{H})

Çapraz çarpmayı tekrar yaparak H değerini bulalım:

1.2 \cdot H = 2 \cdot 3.6 \\ 1.2H = 7.2 \\ H = \frac{7.2}{1.2} \\ H = 6

H = 6

i) (\frac{3.2}{10} = \frac{16}{I})

Son olarak, çapraz çarpma yaparak:

3.2 \cdot I = 16 \cdot 10 \\ 3.2I = 160 \\ I = \frac{160}{3.2} \\ I = 50

I = 50

Bu şekilde her bir oranın çözümü tamamlanmıştır. Eğer herhangi bir adımda yardım gerekirse ya da anlamadığınız bir kısım olursa, lütfen bana bildirin. @Evren_Yondemli